文档介绍：一次函数与一元一次不等式(教案)●教学目标(一),画出函数图象,并利用不等关系进行比较.(二),.(三)情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.●教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.●教学难点自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.●教学方法研讨法即主要由学生自主交流合作来解决问题,老师只起引导作用.●教具准备投影片两张第一张:(记作§)第二张:(记作§)●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]上节课我们学****了一元一次不等式的解法,那么,是不是不等式的知识是孤立的呢?本节课我们来研究不等式的有关应用.Ⅱ..[师]大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.[生]如y=2x-5为一次函数.[师]在一次函数y=2x-5中,当y=0时,有方程2x-5=0;当y>0时,有不等式2x-5>0;当y<0时,有不等式2x-5<,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,(§)作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题.(1)x取哪些值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-5>0?(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?图1-21请大家讨论后回答:[生](1)当y=0时,2x-5=0,∴x=,∴当x=时,2x-5=0.(2)要找2x-5>0的x的值,也就是函数值y大于0时所对应的x的值,从图象上可知,y>0时,图象在x轴上方,图象上任一点所对应的x值都满足条件,当y=0时,则有2x-5=0,解得x=.当x>时,由y=2x-5可知y>>时,2x-5>0;(3)同理可知,当x<时,有2x-5<0;(4)要使2x-5>3,也就是y=2x-5中的y大于3,那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴,这条直线与y=2x-5相交于一点B(4,3),则当x>4时,有2x-5>=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?[师]由刚才的讨论,.[生]首先要画出函数y=-2x-5的图象,如图1-22:图1-22从图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧,即为小于-,由-2x-5=0,得x=-,所以当x取小于-,y>(§)兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎