算子空间和算子三元环的自由积.pdf

文档介绍：曲阜师范大学硕士学位论文算子空间和算子三元环的自由积摘要∥,,Voiculcscu和Avitzour分别独立地定义了C+,人们对算子代数自由积理论进行了大量的研究,,GaoMingchu首次将自由积的概念扩展到了算子空间和算子三元环(tcrnaryringofoperators,简记作TRO)上,构造了两种算子空间的自由积:算子空间全自由积和算子空间约化自由积,还构造了一种算子三元环的自由积:TRO-,引入一些新的概念,给出一些新的构造,+一代数的泛自由积,本章引入了算子空间泛自由积的定义,给出了它的—个构造,证明了这种构造的确具有“泛性质’,并且该构造不依赖于原算子空间的表示;此外,本章还证明了两个算子空间的泛自由积的自由∥,本章引入了算子三元环泛自由积(TRO一泛自由积)的定义,给出了它的一个构造,证明了这种构造的确具有“泛性质’,并且该构造不依赖于原算子三元环的表示,同时证明了两个算子三元环的TRO一泛自由积的连接伊一代数木一同构于这两个算子三元环的连接C’,受∥一代数全融合自由积概念的启发,利用算子三元环的连接C。一代数的全融合自由积,本章把全融合自由积的概念扩展到了算子三元环上,引入了算子三元环全融合自由积(TRO一全融合自由积)的定义,给出了它的一个构造,证明了这种构造的确具有曲阜师范大学硕士学位论文“泛性质’,’-,itWasgeneralizedindependentlytoC’-,,productsWasgeneralizc<ltooperatorspacesandtcrnarytingsofoperators(orsimplyTRO)forthefirsttimebyMingChuGao,productconstructionforoperatorspaces,andgavetheTRO-,productsofoperatorspaces.’-algebrasofoperatorspaces,weintroducethedefinitionofuniversalfreeproductofoperatorspacesandgiveitsconstruction,andthenshowthat,productsofC木一algebras,productofoperatorspacesalsosatisfiestheuniversalpropertyandisindependentoftherepresentationsoftheoriginaloperatorspaces.。C+一algebraoftheuniversalfreeproductoftwoopc”搭is,-’-,’-algebrasofternarytingsofoperators,weintroducethedefinitionofTRO-