文档介绍：{}无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势(1)在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性变化,dB/dt是大于零的常量,求管内外的感生电场E和环中的感生电动势。感生电场随两者之间距离的变化规律是什么?(2)如果用一根长为2L(L<R)的导体棒跨接在管的两端,求两端的感生电动势。电动势随棒长变化的规律是什么?最大电动势是多少?[解析](1)法拉第电磁感应定律的积分形式为如图所示,由于磁场的对称性,变化磁场所激发的感生电场的电场线在管内外都是与螺线管同轴的同心圆。取一逆时针的电场线作为闭合回路,回路方向与电场强度的方向相同,因此可得OBErREEEEEEE根据右手螺旋法则,回路所包围面积的方向垂直屏幕向外,dB/dt垂直屏幕向里,两者方向相反。乌愧击届蓝宪稳颤爹祈澳阳缚稼攀雏畔柞呸辉扼焊的帮伴际悬赡嫌宣蠕狐变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势{}无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势当r<R时,由于可得感生电场回路中的电动势为可见:管内的感生电场强度与距离成正比,回路中电动势与包围的面积成正比。OBErREEEEEEE当r>R时,只有螺线管内有磁场,因此可得感生电场回路中的电动势为可见:管外的感生电场强度与两者之间的距离成反比,回路中电动势为常量。当r→R时管内外感生电场和电动势都连续。碉澈阔牢剩森簇皖纪乳摧底役盯芽账燃淳昏栗斤坞叫撼淆十次蚁诵漓涨闪变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势螺线管内的感生电场强度随距离直线增加,螺线管外的感生电场强度随距离反比例地减小。螺线管内环路中的感生电动势随距离的平方规律增加,螺线管外环路中的感生电动势是常量。巢捻萌旁层粱伊孤近蛤赎江临入节柱干水咨棠莲城仓嚷害蔓疯式遗倔戌肥变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势{}无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势(2)如果用一根长为2L(L<R)的导体棒跨接在管的两端,求两端的感生电动势。电动势随棒长变化的规律是什么?最大电动势是多少?[解析](2)如图所示,通过感生电场可求导体棒AC两端的感生电动势。设AP长为s,在棒离圆心r处取一线元ds,感应电动势为设棒到圆心O的距离为a,则a=rcosθ,于是得AC两端的感生电动势为BACREdsaOoθθrP2Ls臀呈色爵猴勒锁瞅追偶丁褪闻回筹柒赞手帽摊苏寺将洒夹釉个荤蛙烁嘘腥变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场和电动势变化的电磁场之