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B是阶对称矩阵.doc

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上传人:q1188830 2019/11/14 文件大小:84 KB

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文档介绍

文档介绍:,B是阶对称矩阵,,分别是齐次线性方程组的非零解,证明:,B,C为阶方阵,且正定,证明:,并用矩阵验算所得结果:(1);(2);(3)+;(4),=,证明:,证明::(1)如果是正定二次型,那么是负定二次型;(2)如果A是正定矩阵,那么,这里是A的阶的顺序主子式.(3)如果A是正定矩阵,那么.(4)如果是阶实对称矩阵,:实对称矩阵A是半正定的充分必要条件是A的一切主子式全大于或等于零(所谓k阶主子式是指形为的k阶子式,其中)