文档介绍：很多人都觉得高中数学的儿何很难,大多都是因为图形太复杂了,看不懂图形,也就无从下笔了。但其实,只是同学们没有掌握方法的问题。今天,亿家教小编就要来跟同学们分享一下解决高中数学中的几何题目的10种方法,同学们如果能够把这10方法都吃透了,高屮数学的几何题目都没什么问题了。现在,小编在这里分别举了例子,来对这10个方法进行分析,希望同学们好好利用这份资料!第一:分割法。在高中数学的几何题目中,有很多的图形都是不规则图形,同学们要通过分割的方法,使复杂的图形简单化。将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的面积。(单位:厘米)2■将建形割或两个全尊•7 S组二(7-2-7)x24-2X2=24(平方壁米)例2: 下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米,求阴影部分面积。将图形分割成3个三角形,SG5三2-5x8三2-(8-5)X5三2=^20*=38(平方產米)例3:左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。将阴彭部分分割成两个三角形。S阴=8X(8-6)4-2-8X6-?2=56+24=80(平方屋米)第二:添辅助线法。在高中数学的几何题中,有很多的图形都是不规则的、很复杂的,所以同学们经常会用到做辅助线的方法来帮助求解,这是学****高中数学几何必须要掌握的方法。求阴影部分面积。将阴彭部分分割成两个三角形。S阴=8X(8-6)4-2-8X6-?2=56+24=80(平方屋米)第二:添辅助线法。在高中数学的几何题中,有很多的图形都是不规则的、很复杂的,所以同学们经常会用到做辅助线的方法来帮助求解,这是学****高中数学几何必须要掌握的方法。例1:已知正方形边长4厘米■A、B、,P是任意一点。求阴影部分面积。ci?:,阴影部分B面积和空日部分面积相等。S阴=4X4-r2=8(平方J1米)例2:将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分,它们面积相差40平方厘米,■高8厘米。梯形下底是多少厘米?解:,所以梯形下底:404-8=5(蜃米)平行四边形的面积是48平方厘米,BC分别是例3:、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。解:。S阴二48-^8X3=18(平方厘米)第三:倍比法。倍比法,就是找到两个图形之间的倍数关系,通过倍比的方法来求解。ABD C的面积。已知:OC=2AO,Sabo=—4x2=8(nr)因为0C=2A0,所以SB0C=2X2=4(ms)梯形的面积。已知:S阴=€.75nr■求下Sabcd二2+4x2-8=18(mJ解:-?=3(倍)所以S空=3S阴。S=8・75X(3+1)=35(m1)例3: A下图AB是AD的3倍9AC是AE的5倍,A那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少B C解:设三角形ABE面积为1个单位,则Sabe=1X3=3Sabc=3Xo=15153=5所以三角形ABC的面积是三角形ADE的5倍,第四:割补平移。所谓的割补平移,就是将一个不规则的图形通过割补、平移的方式,组成一个规则图形,这样也更方便同学们的计算。解:;奔中位线分刮平移,将原图转化成一个平行边形。从图中看出,=20X2X2=80(m2)求左图面积(单位:厘米)解1:S组二S平行四边形=10X(5-5)=100(平方屋米)5组=^平行四边形=S长方形=5X(10-10)=100(平方望米)例3:把一个长方形的长和宽分别增加2厘米,面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。解2C=(244-2-2)X2=20(匡米)第五:等量代换。所谓等量代换,就是找到另一个面积相同的图形来进行代换,不过这这类题目中,需要先证明代换的两个图形面积是相等的。已知:S阴=20用■EF为中位线卩求梯形AB8的面积。E10D(单位:m)已知:AB平行于EC,求阴影部分面积。解:因为AB^/AC所以SAAOE=SABOC则S阴=+2=40(nf)例2汴图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。W:因为S1+S2=S3-S2=6X4?2所以S1=S3则S阴=6X64-2=18(平方分米)例3:已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积(形状大小大小。(C)第六:等腰直角三角形。A三角形DBF大B三角形CEF大C两个三角形一样大D无法比较(因为S等量滅S等量,尊差不变)都相同),它们重叠在一起,比较三角形BDF和三角形CEF的面积等腰直角三角形时