文档介绍：大窝中学杨敏教学目标 1、掌握等腰三角形、等边三角形的判定定理. 2、会综合运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 重点难点 1、会综合运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 2、等腰三角形判定定理的证明。前面已经证明了“等边对等角”,反过来,等角对等边”成立吗?即有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?ACB已知:如图,在△ABC中,∠B=∠:AB=:作BC边上的中线;作∠,请写出证明过程。想一想:1、画一画,比一比2、证一证ABCD12已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC你还有其他证法吗?证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等∠B=∠C∵∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(.)试一试:ABC已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=ACD证明:作AD⊥BC于点D做一做:则∠ADB=∠ADC=90°在△ADB和△ADC中∵∠B=∠C∠ADB=∠ADCAD=AD∴△ADB≌△ADC∴AB=AC等腰三角形的判定定理:ACB在△ABC中∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等角对等边).:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ABC典例分析:例:如图,在△ABC中,已知∠A=400,∠B=700,求证:AB=AC证明:∵∠A+∠B+∠C=1800(三角形内角和为1800)∠A=400,∠B=700∴∠C=1800-∠A-∠B=700,(等式的性质)∴∠C=∠B(等量代换)∴AB=AC(等角对等边)一般三角形等边三角形⒈?想一想:例:如图,AB∥CD,∠1=∠2,求证::AB=ACABCD12分析:要证AB=AC,可设法证明∠B=∠2,而∠1=∠2,因此只要证明∠B=∠2,你能写出证明过程吗?而已知AB∥CD,从而可证。典例分析:在等边三角形ABC的边,AB、AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形?说明理由。试一试:答:是等边三角形。证明:∵⊿ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°∵AD=AE∴⊿ADE是等边三角形。(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)