文档介绍：§(1)反正弦函数班级:姓名:学号:【问题导入】已知,,则时的值为多少?时的值为多少?【复****旧知】1、反函数的概念对于函数,如果对它的值域中的任意一个值,在定义域中都有唯一确定的值与它对应,且满足,那么就可以定义函数的反函数,其中反函数的定义域是原函数的值域,、反函数存在的条件根据反函数的概念可知,反函数存在的前提条件是什么?【探究新知】探究一、反正弦函数的概念【思考】正弦函数是否存在反函数?为什么?【讨论】加上怎样的限定条件可以定义的反函数?【概念】函数的反函数叫做反正弦函数,记作,.【说明】对于“”的理解:(1)它表示一个(选填“正弦值”、“角”);(2)它的取值范围是;(3)它对应的(选填“正弦值”、“角”)为.【问题】、求下列反正弦函数值:(1);(2);(3).【小结】求即在范围内找到一个,使它的等于.【巩固】填写下表:探究二、反正弦函数的图像与性质1、、性质(1)奇偶性:反正弦函数是函数,即,;(2)单调性:反正弦函数在区间上是函数.【例2】判断下列命题是否正确,并说明理由:(1);(2);(3);(4)因为,所以.【小结】【例3】用反正弦函数值表示下列各式的:(1),;(2),;(3),.【课堂小结】反正弦函数的概念;反正弦函数的图像与性质;3、求特殊值的反正弦函数值以及用反正弦函数值表示角.【巩固练****1、用反正弦函数值表示下列各式的(1),;(2),.2、函数的定义域是,值域是【课后练****1、函数的定义域是,、函数的定义域是,、求下列各式的值:(1)=(2)=(3)=4、求下列各角(用反正弦值表示)(1)(2)(3)(4)5、已知函数,、、2题