文档介绍：2019年***高考专升本高等数学二复****试卷构成分析一、题型分布 :试卷分选择、填空、解答三部分,分别占 40分、40分、70分二、内容分布极限与连续(20分)、一元函数微分(45分)、一元函数积分(50分)、多元函数微分(20分)、概率论(10分)选择题10道:1-极限、2-3导数(或微分)、4-7积分、8-9偏导、10概率填空10道:极限2题,连续(或分段函数) 1题,拐点或驻点或极值点或极值 1题,二阶导数或隐函数 1道,积分3道(不定积分、定积分、广义积分) ,导数应用(切线方程或单调区间) 1-2道,全微分1道解答题:求极限、导数、不定积分、定积分、概率各1题,导数应用单调区间(极值、凹凸)1题,用积分求围成面积与旋转体积1道,二元函数无条件极值(条件极值)1道难点:隐函数求导、全微分、多元函数极值1页第一部分 极限与连续题型一:求极限方法一:直接代入法(代入后分母不为0都可以用)练****______xsinxxx2方法二:=______x1x1方法三:分子分母同时除以最高次项()==______xx1xx1方法四:等价代换法( x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x ln(1+x)~x )(等价代换只能用于乘除,不能用于加减 ) 0sin(x1)=x211cosx=(x1)=______xsinxx31x1方法五:洛必达法则(分子分母求导)()型或(0)==______xx3nn12页练****______x1x1x1x1两个重要极限 (背2个重要极限)(2x2)====______x0sin4xx0x(练****1-4也可以用等价无穷小法)(11)2x=(11)x=(13)x=(11)3x=______x2xx2x1 (12x)x=(1x)2x=______x0x0无穷小量乘以有界函数===________x0xxx(什么是无穷小量?高阶无穷小,低阶无穷小,等阶无穷小,等价无穷小? )左极限=右极限=左极限=右极限题型二:连续性问题(可导 /有极限) 左导数=右导数f(x0) 在x0处连续x0处有极限x0处可导3页lnx1,(x)2x,x在x=1处连续,则a=(x)(1x)x,x0在x=0处有极限,则a=______ax,x0ax1,(x)x2,x在x=2处可导,则a=______,b=______b24页第二部分 一元函数微分学题型三:求导(背导数公式、导数的四则运算,复合函数求导公式)(y’=f’(x)=dy这三种是一个意思,如果求微分dy,就是dy=y’dx)(x)=sinx+2cosx,则f’()==xlnx,则dy==x21,则dy==x4cosx+1+ex,则y’==cos4x,则y’==sin(x3+1),则dy==x2x,则y’==ln(xx),则dy=______题型三中,一定要注意运算率(uv)’=______(kv)’=______(u)'=_____f(g)’=_____v一定要背好导数公式,在考试中占40分左右题型四:=x3+lnx,则y”==cos2x,则y(4)==ln(2x+1),则y”==xe2x,则y”(1)=+xy++y+y2=0,则dy=+y=sinxy,则dy=(斜率或方程)=2x3在点(1,2)处的切线的斜率为_______,=sin(x+1)在x=-1处的切线方程为___________