线段垂直平分线的性质.ppt

文档介绍：(HK);(难点)、实验、猜测、验证与交流等活动,初步形成数学学****的方法;(难点),,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处才能使得它到三个小区的距离相等?ABC讲授新课线段垂直平分线的尺规作图一问题:怎样作出线段的垂直平分线?做一做:在半透明纸上画一条线段AB,折纸使A与B重合,:这样折纸怎么就是垂直平分线呢?ABA(B)ABlOlCO下面介绍用尺规作图,作出线段AB的垂直平分线:、、B为圆心,大于长为半径,画弧交于点E、F;ABEFO动手::如图,直线MN⊥AB于点O,且OA=OB,:PA=:∵MN⊥AB(已知),∴∠AOP=∠BOP=90°(垂直的定义).在△AOP和△BOP中,∴△AOP≌△BOP(SAS),∴PA=PB(全等三角形对应边相等).AO=BO,∠AOP=∠BOP,PO=PO,定理:::?你能证明吗?已知:PA=PB,求证::作PC⊥AB,垂足为C.∴∠ACP=∠BCP=90°.在Rt△ACP和Rt△BCP中,∴Rt△ACP≌Rt△BCP(HL),∴AC=BC,∴=PB,PC=PC,lCABP典例精析例如图,已知△ABC的边AB,:点P在BC的垂直平分线上BCAP