矩阵的合同与相似及其等价条件.doc

文档介绍：宿州学院毕业论文矩阵的相似与合同及其等价条件研究矩阵的合同主要应用在二次型,二次型的标准型,:(x1,x2,x3=2x1+5x2+4x1x2-4x1x3-é255ê15éx1ùê514êú55令êx2ú=ê-15ê5ê1ëx3úûê05ê3ë1ù3úéy1ù2úêúúy23úêú1êëy3úû-úú3û(x1,x2,x3=y12+y2+-2x3+2x1x3-2x2x3例2二次型f(x1,x2,x3)=x22222+x3+2x1x2-2x1x3-2x2x3-(x12+x3-2x1x3-2x3解f(x1,x2,x3)=(x12+x22=(x1+x2-x3)-(x1-x3)-2x322ìy1=x1+ï令íy2=ïy=î3x2-x2-x3x32x322f(x1,x2,x3=y12-y2-、、列变换法把数域K上二次型化成标准形,22g(x1,x2,x3)=x2-2x3+2x1x3-2x2x3解1öæ00ç÷g(x1,x2,x3)的矩阵是A=ç01-1÷,那么(A,E).经过成对的初等行列变换ç1-1-2÷èø得到:11宿州学院毕业论文矩阵的相似与合同及其等价条件研究æçæ100öç1-1ç÷对角矩阵矩阵D=ç0-10÷,可逆矩阵C=ç01çç002÷çèøç00èö÷0÷1÷,令X=CY,2÷1÷÷2ø得22g(x1,x2,x3=y12-y2-、矩阵的相似、矩阵的合同的概念的把握,同时阐述了矩阵的等价、相似、,,,对求解矩阵的合同标准型几种方法分别是非线性替换,,[1]、相似、合同联系[J].,(3:6.[2](第三版[M].北京::190-202.[3](::192-199.[4][M].北京::101-179.[5]耿秀荣.