文档介绍：华东师大版《数学·九年级(上)》第23章图形的相似§,能熟练地找出相似三角形的对应角和对应边。“相似比”的意义。:平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似。能灵活应用此结论解题。学****重点“相似比”的意义,对应边、对应角的确定学****难点平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似的理解及灵活运用。下一页上一页一、自主预****下一页上一页知识点1相似三角形的概念思考:其中,最为简单的相似图形是什么1、认真观察下图,哪些图形是相似图形?下一页上一页2、概念:三条边对应成比例,三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。相似三角形ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F△ABC∽△DEF“∽”注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!123123△ABC∽△DEF读作:△ABC相似于△DEF下一页上一页2、已知下图的两个三角形相似,找出图中相似三角形的对应角与对应边,并把它表示出来!ABCDEF对应角:对应边:表示为:△ABC∽∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE,BC→ED,AC→FD∠EFD,或∠ABC=∠BAC=∠FED,∠ACB=∠FDE△FED下一页上一页3、相似比:ABCDEF注意:相似比具有顺序性噢!当相似比为1时,这两个三角形有什么关系?思考:个三角形的相似比。在:△ABC∽△DEF中,如果那么△ABC与△DEF的相似比就是()=k在相似三角形中,对应边的比叫作这两全等三角形是相似三角形的特例。下一页上一页如下图所示,△ABC中,D为边AB所在直线上任一点,作DE∥BC,交边AC于E,那么△ADE与△ABC相似吗?为什么?ABCDEABCDE知识点2平行线与相似三角形ABCDE下一页上一页1、如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?:∵DE//BC又∵∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A过D作DF//AC交BC于F∴DFCE是平行四边形ABCDEF∴DE=FC∴△ADE∽△ABC△ADE∽△ABC理由:∴DBBF=FCDA∴∴ABBC=FCAD∴ABBC=FCAD=ACAE∵DE//BC,DF//AC∴ECDB=ADAEABBC=DEAD=ACAE∴下一页上一页思考:如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?“A”型(图2)DEOBCABCDE(图1)“”型结论:平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形_____相似三角形基本模型相似下一页上一页