等腰三角形的判定.pptx

文档介绍：OAB如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?问题情境:等腰三角形的判定学****目标1、掌握等腰三角形的判定方法;2、会综合利用等腰三角形的判定和性质进行有关的计算和证明。1、等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。复****等腰三角形是轴对称图形;③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等;2、等腰三角形的性质:DABC试着把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”形式。逆命题:如果一个三角形有两个角相等,,?探究新知●操作一做一做你发现了什么结论?其他同学的结果与你的相同吗?●操作二量一量,线段AB与AC的长度。画△∠B=∠C=30°AB=AC怎样用数学推理进行证明呢?ABCD12已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC你还有其他证法吗?如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(AAS)ABC如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等应用格式:∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)等腰三角形的判定定理:(简写成“等角对等边”)。注意:在同一个三角形中应用哟!下列两个图形是否是等腰三角形?750300400400试一试,我能行例3:如图,在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°.求证:AB=AC证明:∵∠A+∠B+∠C=180°∠A=40°,∠B=70°∴∠C=70°∴∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)ABC