2.1直线与圆的位置关系.pptx

文档介绍：(2)——切线及切线的判定浙教版九年级下复****回顾直线和圆的位置图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210d<rd=rd>r交点切点无割线切线无O•drO•drO•dr相交相切相离温故知新导入新知下雨天,你快速转动雨伞时,雨水飞出的情景你看见过吗?工人师傅用砂轮打磨工件飞出火星的情景见过吗?思考下雨点和火星运动的轨迹与转动的“圆”有怎样的关系?新知讲解(2)直线与⊙O的位置有什么关系?根据什么?画一画:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥:直线l经过半径OA的外端点A;特征二:=r相切,d=r想一想:(1)圆心O到直线l的距离d和圆的半径r有什么关系?(3)由(1),(2)你能发现直线l有什么特征?::(1)如何过圆上一个已知点做圆的切线呢?∵l⊥OA且OA为圆O的半径∴l是⊙O的切线几何语言表示:(2)判定一条直线是圆的切线一共有几种方法?L根据判定定理,先作过该点的半径,:③切线的判定定理。②直线到圆心的距离等于圆的半径。①直线与圆有一个公共点。lAOlAO仔细观察,认真思考,这些相切吗?怎么判定直线与圆相切?lAOlOA新知讲解例1已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙:连接OB,由AB=BC,利用”等边对等角”得到∠A=∠C=30°,再由OB=OC,利用”等边对等角”得到∠OBC=30°,利用外角的性质得到∠AOB=60°,在三角形AOB中,利用内角和定理得到∠ABO为直角,即AB垂直与OB,:连结OB∵OB=OC,AB=BC,∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-(∠AOB+∠A)=180°-(60°+30°)=90°∴AB⊥OB∴AB为⊙O的切线ABCO例1已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙,连半径,证垂直变式1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=:直线AB是⊙:连接OC,如图,由千OA=OB,CA=CB,根据等腰三角形的性质得到OC丄AB,然后根据切线的判定定理即可得到直线AB是⊙O的切线证明:连接OC,如图,∵OA=OB,CA=CB,∴OC丄AB,∴直线AB是⊙O的切线新知讲解变式2如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△,OC为半径作⊙:AB是⊙:由于题目没有说明直线AB与⊙O有交点,所以过点O作OF丄AB千点F,然后证明OC=:如图,过点O作OF丄AB于点F,∵AO平分∠CAB,OC丄AC,OF丄AB,∴OC=OF,∴AB是⊙O的切线;,作垂线,证半径F