文档介绍：初三圆知识点讲解————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 教师学科数学课时2教学内容圆(C级要求)教学重点、难点圆的一些定理(垂径、弦切角、相交弦等)、圆周角定理及其推论圆周角、圆心角与所对弧的关系、与圆有关的位置关系解决问题的策略(假设法的运用)一、圆的一些定理垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)圆的两条平行弦所夹的弧相等。弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半,等于它所夹的弧所对的圆周角度数。思考:怎么去证明弦切角定理呢?相交弦定理:相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等思考:相交弦定理怎么去证明呢?※切线长定理、切割线定理与圆有关的角顶点在圆心的角叫做圆心角,它的度数等于它所对弧的度数。顶点在圆周上并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,其性质有:①一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半;②同弧或等弧所对的圆周角相等,在同一个圆中,相等的圆周角对应的弧是相等的。③直径所对的圆周角是90°,90°的圆周角所对的弦是直径。圆心角、弧、弦的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么其余各组量都分别相等。四、补充:圆的内接四边形所满足的条件:对角和为180°。思考:这个结论该如何去证明呢?五、与圆有关的位置关系1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、切线的性质与判断5、三角形的内心、外心的含义(回忆三角形的五心)六、,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积为.【考点】切线的性质;圆周角定理;扇形面积的计算.【分析】连接OC,可求得△OCD和扇形OCB的面积,,AB是⊙O的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF.(1)证明:∠E=∠C;(2)若∠E=55°,求∠BDF的度数;(3)设DE交AB于点G,若DF=4,cosB=,E是的中点,求EG•ED的值.【考点】圆的综合题.【分析】(1)直接利用圆周角定理得出AD⊥BC,进而利用线段垂直平分线的性质得出AB=AC,即可得出∠E=∠C;利用圆内接四边形的性质得出∠AFD=180°﹣∠E,进而得出∠BDF=∠C+∠CFD,即可得出答案;(3)根据cosB=,得出AB的长,再求出AE的长,进而得出△AEG∽△DEA,、,它的残片如图所示。你能帮助配一块大小完全相同的玻璃吗?如能,请说出方法并画出它的大小。(分析:这题主要运用垂径定理的性质,只要找到一条弦然后就能确定圆心的位置,从而就能将