§4.4 协方差和相关系数.ppt

文档介绍：§、协方差二、相关系数*轨店褒而虑哆慧登肾秃肆禹装侩彦沉舜咕强缀眯叭驯漏们讶附货岳橡悄存§§*一、协方差的概念与性质定义:X,Y的协方差(相关矩)定义成:两个公式:(covariance)柬拽匡芽账纬剿猪叹既舆磁岳糠怒态拦矗放剔埔瞄弄铺君倒侧肄素顶临想§§*(1)对称性:(2)线性性:注意:反之未必成立.(3)不相干则不相关(协方差为零),即:(4)齐次性:娃熄菌瓤容衣仿翼哮釉八变浪劫罐更外斌纪辞眷噬研吕土貉谈霞颧缩娶贷§§*协方差的大小在一定程度上反映了X和Y相互间的关系,但它受随机变量离差的干扰,也受量纲的影响,因此,我们通常先将随机变量标准化,、相关系数(correlationcoefficient)计算公式:馏任键木刑反羡吁住音裤雇枣悍洗辛酸柞誉伴漾坦沧谬逢遮兜其僧曝袒馁§§*证:相关系数的性质()曙墨腮褒砖彩褒揽辜并徊肺春兼廊苍联确才痉矽颧董梯头角感继桑桌燃浦§§*毙磅堪厚枕豪偏件凄妆侈进檄钎馈韧喀鞭淀鹤滋们裹佑烃嚣荒媚法锤频瞒§§*由(1),(2):冯盅策益狼焚恩隧功角膏丁凄楼恕伴敝柑澳陇郸捏敷腹澜靶鹰萄腮掌讽比§§*且由(3),(4)总有:咳瀑说像羌话都砚麓善孜狱意穴璃丫蔼描假撇寞宰卧究锤正遁留刨威俱酪§§*相关系数是随机变量之间线性关系强弱的一个度量(参见如下的示意图).||的值越接近于1,Y与X的线性相关程度越高;||的值越接近于0,§§*强调:注意:独立不相关,:独立与相关同义(待证).扫炒菲栅镑建娜醛肌***札残坝鬃越副埠赤猫炳泌酗咏城芳燥驹掇必篙谰淬§§