文档介绍：:..(AnalyticHierarchyProcess简称AHP),、灵活而又实用的多准则决策方法,它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素,并按因素间的相互关系将因素层次化,组成一个层次结构模型,然后按层分析,最终获得最低层因素对于最高层(总H标)的重要性权值。在经营决策中经常会遇到多指标、多方案的综合比较问题,由于经常出现多个方案互有好坏的情况。因此要从成百上千个指标、方案中选择最佳的组合方案就成了一个较为麻烦的问题。在实际应用中,尽管人们还不能解决多个方案的综合比较问题,但是如果就2个方案Z间进行比较还是可以判断出相对好坏的。于是,设法在数学上找到1种方法,使Z从多方案比较过渡到两两Z间的比较,从而解决多方案比较的问题,这就是AHP法的基木思想。:最高层,乂称顶层、冃标层。第二类:屮间层,乂称准则层。第三类:最底层,乂称措施层、方案层。层次结构图(-)«个因素y=(儿,儿,…儿)对W标z的影响,从而确定它们在z中所占的比重,每次取两个因素兀和儿用勺表示儿与儿对z的影响程度之比,按1〜9的比例标度来度量知・,/7个被比较的元素构成一个两两比较(成对比较)的判断矩阵A=(呦),“显然,判断炬阵具有性质:a\2.…气、A=。21•••^22•…■■■•••an2 …%丿>0,1as:5=:1(z,J=1,2,...n)所以又称判断矩阵为正互反矩阵(简称正互阵,又称成对比较阵)。现在,來看看如何确定冋的収值?〜9及其倒数作为标度(见表2-1)o堺1〜9方法是基与下述根据:(1)在估计事物质的区别时,人们常用五种判断表示,即相等、较强、强、很强、绝对强。当需要更高精度时,还可以在相邻判断之间做出比较,这样,总共有九个等级,它们有连贯性,便于在实践中应用。(2)心理学家认为,人们同时在比较若干个对象时,能够区別差异的心理学极限为7±2个对象,这样它们之间的差异正好可以用九个数字表示出來。Satty述将1〜9标度方法同另外一种26标度方法进行过比较,结果表明1〜9标度是可行的,并且能够地将思维判断数量化。表2-1判断值比较关系强烈程度1相等3乙>叫乙稍好于乙5乙〉〉Y,匕•明显好于与7E>>>ry匕比纬好得多9匕〉岭乙极端好于Y}1/3乙稍次于%1/5Y,«Yj乙明显次于纬1/7乙«<丫」匕•比约次得多1/9Yi<oo§乙绝对次于乙2,4,6,8及1/2, 1/4,1/6, 1/,但人们还是希望能找到一个数量标准,用它来衡量矩阵A不一致的程度。假如,把一块单位重量的分成块,其重量分别为Wj(Z=1,2,…,n),则y\,旳,…,儿在Z中所占的比重可按其重量排序,即为(卩,叫,・・・,叫)丁,片与儿的相对重量为切=竺,这样就Wj能得到判断矩阵显然,矩阵A是满足一致性的互反矩阵,并且有A=[W],VV2,•••,W“F'11