文档介绍：直角三角形性质1:直角三角形的两个锐角互余性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。性质3:在直角三角形中,、在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若CD=3厘米,则AB=__厘米1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,∠B=.55°∴△ABC是直角三角形∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形∵∠C=90°1. 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)∠B=50°,∠C=40°.(2) ∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且CD=AB,△ABC是直角三角形吗?直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来,一个三角形中,若一边上的中线等于这条边的一半,它是直角三角形吗?思考ADBC12若三角形中一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。解:∵CD是中线,CD=AB,∴AD=CD,CD=BD∴∠A=∠1,∠B=∠2∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°∴△ABC是直角三角形。直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于300.∵在Rt△ABC中,BC=AB()∴∠A=30°()几何语言:已知Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC= AB,求证∠BAC=300试一试15根据图中的条件,求出三角形的各角、边。55①②③10①如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=3cm,则BC=。②如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=a,CD⊥AB于D,则DB=。试一试2练习1:已知,如图,A,B,C,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2。求证:△BEC是等腰直角三角形。