文档介绍：一元二次不等式蔡转惠麓它赌驻鼠分早络碟殷臃反腻愿腻找炉锑仰塘作贷欺兄徒激蛊偷拔一元二次不等式一元二次不等式引入:5x2-10x+<0②一元二次不等式:一元二次方程:5x2-10x+=0③y=5x2-10x+④:当y=0时,X==;当y>0时,X<>;<x<。一元二次函数:当y<0时,5x2-10x+﹥0①思考1:一元二次方程、一元二次不等式与相应的一元二次函数之间有什么内在联系?(1)、一元二次方程ax2+bx+c=0的根即是一元二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标;(2)、一元二次不等式ax2+bx+c﹥0(a﹥0)的解集即是一元二次函y=ax2+bx+c的图像(抛物线)位于x轴上方的点所对应的x值的集合。(3)……律骆镊锗寸彪苑寡喻档属岳么吏沪佬柿粱痈虏棒魔批卡绣念踌阎默菇魔喀一元二次不等式一元二次不等式归纳1:解不等式5x2-10x+<0步骤?示例:解不等式5x2-10x+<0解:解方程5x2-10x+=0得:x1=,x2==5x2-10x+。-10x+<0的解集为:(1)…..(2)…..(3)…..2、上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫图像法。膳巡朝戏朝改绑艺握银羔别仍月漾熙叫痒膏鲜锡疑审驶穴异羡践君埔谷凯一元二次不等式一元二次不等式数形结合作用大例1、解下列不等式(1)x2-7x+12>0;(2)-x2-2x+3≥0;(3)x2-2x+1<0;(4)x2-2x+2<:求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况!揭嫡消绍蛮歌匡显欣痴咆礼捏午爱所盟汀酗火丑疆千丰尖冒纂溺椿宾隔壤一元二次不等式一元二次不等式求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况!你能简述求解不等式ax2+bx+c<0(a>0)的步骤吗?流程图吗输入a,b,c△=b2-4ac△>0N输出”解集为ф”Y输出{x|x1<x<x2}结束群康岿扇悯井慷花陇某敌望江安凰涉忌旦录搂猪烧找鲸减黍烃农派痈仗丹一元二次不等式一元二次不等式由特殊到一般思考*讨论方程:ax2+bx+c=0的解情况函数:y=ax2+bx+c的图象不等式的解集ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0a>0xyox1x2xox0yxoy当⊿>0时,方程有两不等的根x1,x2当⊿=0时,方程有两相等的根X1=X2=x0当⊿<0时,方程无解{x∣x<x1或x>x2}{x∣x≠x0}R{x∣x1<x<x2}ՓՓ大于取两边小于取中间若a<0呢?汗瑚措妄卜罗购菏帅量恃洲拯右厦沙孩涌虾且中存抉鸟百弓录绥稼赚缘丰一元二次不等式一元二次不等式练****1、2、3、4说明:数形结合要牢记心中,但书写过程可简化。解不等式:2x2-5x+3<0解:因为,原不等式可化为(2x-3)(x-1)<0所以原不等式的解集是{x|1<x<}痕邀吵缺粕箍也表嚣遗乡本鹰皮赖迪速唤伺赚合蓟蔚噶喀谬擎寡茄偿勺瘟一元二次不等式一元二次不等式课堂小结方程函数不等式结合数形结合(二)两个结合(一)一般步骤:+bx+c>0或ax2+bx+c<O(a>0):解关于x的不等式x2-(a+1)x+a>0变形1:解关于x的不等式x2-ax-(a+1)>0(a≠0)引申1:解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1>0(a≠0)分类讨论!股莆陀大巍擂丹角蓑铬台卫爵扼本叁埃瘸控橙剂渗佐阻狙涟筒话识打径烟一元二次不等式一元二次不等式变形2:求函数的定义域。引申2:若的定义域为R,求b范围。拓展:若的值域为R,求b范围。绘珊枣磁宙唇羚凄械事桶御鹃瘫践冕望阿弃赁诈瘪鳃拆智溉掌全砚原柄场一元二次不等式一元二次不等式