文档介绍：2007年山东高考数学理科选择一个符合题目要求的选一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,项.(1) ^z=cos^+isin&(i为虚数单位),则使z2=-1的&值可能是( )・-(2)已知集合= <4,xgzL则MC\N=(A.{-1,1}B.{—1}C.{0}D・{-1,0}(4)设QW ,则使函数尹=x"的定义域为R1L为奇函数的所有g值为(-1,D.—1,1,3( 兀、( 兀)(5)函数v=sin2xH—+COS2x+—<6丿L3丿B.-1,(B•兀,,V2频率/组距(6)给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)= ,f(x+y)= ,下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )0361-./WW ./'(X)= B./(x)=(X)=log2x (x)=tanx_ ,F-疋+,x3-x'+,x3-■x2+1>,—x~+1>0(8)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组,•设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出兀和y分别为( ),35 ,,35 」,45(9)下列各小题中,p是g的充要条件的是( )p:m<-2或加>6;q:y=x2mx+m+:'(X)=1;q'.y=/'(X)是偶函数../(X)③p:cosa=cos0;q:tana=tan0.④p\A[\B-Axq:^.①②B.②③C.③④D.①④(10)阅读右边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和厂的值依次是(,,,,2500'(11)在直角△ABC中,立的是( )CD是斜边ABk的高,则下列等式不成A.==)x(页反)位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是丄,质点P移动五次后位'于点(2,3)的概率是( )/1\2 /[、3 /1\2 /1\3A.- :— :— ;C;—) '乙) \^) 、乙)二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,/是抛物线上的一点,応与兀轴正向的夹角为60°,则|刃|为 .x+2yW10,2x+)&3, 亠设D是不等式组{J, 表示的平面区域,则Q中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值0WXW4,y21是 .与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y-54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是 .函数y=logu(x4-3)-1(a>0,且aH1)的图象恒过定点/,若点力在直线加兀+今+1=0上,其屮mn>0,12则一+—的最小值为 .mn三、 解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.(本小题满分12分)设数列{色}满足e+3勺+3宓+…+3"Tan=-fQwN*.(I)求数列{a”}的通项;尹7设b严一,求数列{0}的前77项和S”.5(本小题满分12分)设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量§表示方程x2+hx+c=0实根的个数(重根按一个计).(I)求方程F+bx+c二0有实根的概率;(II)求纟的分布列和数学期望;(Ill)求在先后两次出现的点数屮有5的条件下,方程F+bx+c=O有实根的概率.(本小题满分12分)如图,在直四棱柱4BCD_A\BCD\中,己知DC=DD.=2AD=2AB,血)丄DC,AB//DC.(I)设E是DC的中点,求证:D{E//平面A、BD\;(II)求二面角A\—BD—C\的余弦值.(本小题满分12分)如图,甲船以每小时30©海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于川处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的色处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达心处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的5处,此时两船相距10©海里,问乙船每小时航行多少海里?120;105