文档介绍：:sin00=0sin300=1sin4502sin600=3sin900=12=2cos00=132cos900=0cos3001=2cos600=2cos4502tan00=tan900=032tan6003无意义tan300=tan450=3=:36002,1800,::S=。r-----,它的终边上一点p(x,y),r=x2y2(1)正弦siny余弦cos=x正切tan=y=rxr(2)各象限的符号:yyy++—+—+2Ox+xcossinO——+O—+—sin cos :(1)平方关系:sin2+cos2=1。(2)商数关系:sin=tancos(2k,kz):1sin2ksin,cos2kcos,,coscos,,coscos,,coscos,:函数名称不变, cos ,cos sin2 26sin cos ,cos sin2 2..口诀:正弦与余弦互换,、余弦函数和正切函数的图象与性质8、三角函数公式:倍角公式两角和与差的三角函数关系sin2=2sin·cossin()=sin·coscos·sincos2=cos2-sin2降幂公式:)=cos·cos升幂公式:2cos(sin·sin1+cos=2cos221cos2=2cos-12tantancos2tan()221cos2=2sin21tantan=1-2sin1-cossin222tan正弦定理9.::a2b2c2b2c2a2c2a2b2三角形面积定理osA;2cacosB;2abcosC..S 2 :如图,在△ABC中,C=90°,AB=c,AC=b,BC=a。1)三边之间的关系:a2+b2=c2。(勾股定理)2)锐角之间的关系:A+B=90°;3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义)sinA=cosB=a,cosA=sinB=b,tanA=:在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。1)三角形内角和:A+B+C=π。2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等a b c2R。sinA sinB sinCR为外接圆半径)3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍a2=b2+c2-osA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC。:(1)△=1aha=1bhb=1chc(ha、hb、hc分别表示 a、b、c上的高);2 2 22)△=1absinC=1bcsinA=1acsinB;2 2 :由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边),这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形解斜三角形的主要依据是:设△ABC的三边为 a、b、c,对应的三个角为 A、B、C。1)角与角关系:A+B+C=π;2)边与边关系:a+b>c,b+c>a,c+a>b,a-b<c,b-c<a,c-a>b;3)边与角关系:abcR(R为外接圆半径);正弦定理sinB2sinAsinC余弦定理 c2=a2+b2-osC,b2=a2+c2-osB,a2=b2+c2-osA;它们的变形形式有:a=2RsinA,sinAa,cosAb2c2a2。,除了应用上述公式和上述变换方法外,还要注意三角形自身的特点。(1)角的变换因为在△ABC中,A+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC。sinABcosC,cosABsinC;2222四.【典例解析】题型1:正、余弦定理(2009岳阳一中第四次月考).已知△ABC中,ABa,ACb,ab0,SABC15,