文档介绍：高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)、函数的奇偶性x,都有f(x)f(x),则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0).4、几种常见函数的导数①C'0;②(xn)'nxn1;③(sinx)'cosx;④(cosx)'sinx;⑤(ax)'axlna;⑥(ex)'ex;⑦(logax)'1;⑧(lnx)'15、导数的运算法则xlnax(1)(uv)'u'v'.(2)(uv)'u'vuv'.(3)(u)'u'vuv'(v0).6、会用导数求单调区间、极值、最值vv27、求函数yfx的极值的方法是::(1)如果在x0附近的左侧fx0,右侧fx0,那么fx0是极大值;(2)如果在x0附近的左侧fx0,右侧fx0,、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sin2cos21,tan=、正弦、余弦的诱导公式cosk的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号;k2的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。10、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()、,cos21cos2;公式变形:21cos22sin21cos2,sin2;12、三角函数的周期2函数ysin(x),x∈R及函数ycos(x),x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期T2;函数ytan(x),xk,kZ(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式yasinxbcosxa2b2sin(x)其中tanb15、、osA;b2c2a22cacosB;、、三角形内角和定理在△ABC中,(AB)19、a与b的数量积(或内积)ab |a||b|cos20、平面向量的坐标运算(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则AB OB OA设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2(3)设a=(x,y),则ax2y221、两向量的夹角公式设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且b0,则abx1x2y1y2cosabx12y12x22y2222、向量的平行与垂直(x2 x1,y2 y1).//(a0)、数列223、数列的通项公式与前n项的和的关系ans1,n1数列{an}的前n项的和为sna1a2an).snsn1,n(224、等差数列的通项公式ana1(n1)ddna1d(nN*);25、等差数列其前n项和公式为snn(a1an)na1n(n1)ddn2(a11d)、等比数列的通项公式aaqn1a1qn(nN*);n1q27、等比数列前n项的和公式为a1(1qn),q1a1anqsn1q1q,,q1na1,q1四、不等式28、已知x,y都是正数,则有xyxy,当xy时等号成立。2(1)若积xy是定值p,则当xy时和xy有最小值2p;(2)若和xy是定值s,、解析几何29、直线的五种方程(1)点斜式yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1),且斜率为k).(2)斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).(3)两点式yy1xx1(y1y2)(P(1x1,y1)、P2(x2,y2)(x1x2)).y2y1x2x1(4)截距式xy1(a、b分别为直线的横、纵截距,a、b0)ab(5)一般式AxByC0(其中A、B不同时为0).30、两条直线的平行和垂直若l1:yk1xb1,l2:yk2xb2①l1||