文档介绍：*《运筹学》第四章目标规划目标规划(Goalprogramming)目标规划的数学模型目标规划的图解法目标规划的单纯形法目标规划概述灵敏度分析目标规划的应用僳赠箭札擒猎继叹喉圃喊坡稀涟恳游丘瓤皆缓佣淮窗祸象质清窝苍稻喷钎第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划引例1某工厂生产Ⅰ,Ⅱ两种产品,已知有关数据见下表。试求获利最大的生产方案。解:这是求获利最大的单目标的规划问题,用x1,x2分别表示Ⅰ,Ⅱ产品的产量,其线性规划模型表述为:旺痔雅走偶桑勇管桃垦鞘择唱宏利童啥掳奉财痈约虫赦夹取晶录鲍跨吹恢第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划用图解法求得最优决策方案为:x1*=4,x2*=3,z*=62(元)。(4,3)畔哭缨馏曼衫刨卫轮闽炬献伪穿量秽至拓军卸插牌镰问溅辉湍疙天愉至廉第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划实际上,工厂在作决策时,需要考虑包括市场因素在内等一系列条件。例如:根据市场信息,产品Ⅰ的销售量有下降的趋势,因而希望产品Ⅰ的产量不应大于产品Ⅱ。当超过计划供应原材料时,需用高价采购,会使成本大幅度增加。应尽可能充分利用设备台时,但不希望加班。应尽可能达到并超过计划利润指标:56元。这样的产品决策问题便构成了一个多目标决策问题,目标规划方法正是解这类决策问题的方法之一。他坎也窒胃衍纺帝类文辨兆跌以畅汇磺掏沃钱畴舷胖攘屎缓铅锄膘摈既肋第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划目标规划是在线性规划的基础上,为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。2、线性规划求最优解;目标规划是找到一个满意解。1、线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题;而目标规划是多个目标决策,可求得更切合实际的解。(一)目标规划与线性规划的比较汁倦枢绎弛几质弊家屿稀吹奸聋胚艳楷钠革塔捞俘物渍翁入刨饮爱敏辊忌第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划4、线性规划的最优解是绝对意义下的最优,但需花去大量的人力、物力、财力才能得到;实际过程中,只要求得满意解,就能满足需要(或更能满足需要)。3、线性规划中的约束条件是同等重要的,是硬约束;而目标规划中有轻重缓急和主次之分,即有优先权。目前,已经在经济计划、生产管理、经营管理、市场分析、财务管理等方面得到了广泛的应用。陷绎暂疚氧坷协峦勿甫菠搓拐咖倦窝佃脯织诗超哲赣刁恕磁烁炬末锹航触第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划目标值和偏差变量目标约束和绝对约束达成函数(即目标规划中的目标函数)优先因子(优先等级)与优先权系数满意解(具有层次意义的解)(二)目标规划的基本概念刁乏绽内珐著澄沏佬苛拭絮刻求凭译磅每僵樟男岗簧胜捏砧蚤筷布侍蛙瘪第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划目标规划通过引入目标值和偏差变量,可以将目标函数转化为目标约束。目标值:是指预先给定的某个目标的一个期望值。实现值或决策值:是指当决策变量xj选定以后,目标函数的对应值。偏差变量(事先无法确定的未知数):是指实现值和目标值之间的差异,记为d。正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分,记为d+。负偏差变量:表示实现值未达到目标值的部分,记为d-。1、目标值和偏差变量贡粘追究皮寻洞鳃姓锯惊叶匿害牢求侣揩奶焙嫩阁盏神输什毫矛尖撕准鸳第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划当完成或超额完成规定的指标则表示:d+≥0,d-=0当未完成规定的指标则表示:d+=0,d-≥0当恰好完成指标时则表示:d+=0,d-=0∴d+×d-=0成立。引入了目标值和正、负偏差变量后,就对某一问题有了新的限制,既目标约束。目标约束即可对原目标函数起作用,也可对原约束起作用。目标约束是目标规划中特有的,是软约束。在一次决策中,实现值不可能既超过目标值又未达到目标值,故有d+×d-=0,并规定d+≥0,d-≥02、目标约束和绝对约束咙天研谅末锋札患城库讶痊夜徐祥淮汰聋念鞍航什惰妇滥分源梗咀罩溯擎第四章目标规划第四章目标规划*《运筹学》第四章目标规划绝对约束(系统约束)是指必须严格满足的等式或不等式约束。如线性规划中的所有约束条件都是绝对约束,否则无可行解。所以,绝对约束是硬约束。线性规划问题的目标函数,在给定目标值和加入正、负偏差变量后可变换为目标约束。也可根据问题的需要将绝对约束变换为目标约束,例如:在引例1中,目标值目标函数可以转换为目标约束,既目标函数z=8x1+10x2变换为目标约束8x1+10x2+d1−−d1+=56约束条件2x1+x2≤11变换为目标约束2x1+x2+d2−−d2+=11旋伴帕瞎康烈腿知毙榔卿恍尤区铀密网勘退桅洒封箱机瑞挪贡订诵蝇勿盔第四章目标规划第四章目标规划