文档介绍：第八章材料力学1§8–1梁的挠度和转角§8–2挠曲线近似微分方程第八章弯曲变形§8–4叠加法求弯曲变形§8–5梁的刚度校核提高梁弯曲刚度的措施*简单静不定梁§8–3积分法求弯曲变形2§8-1梁的挠度和转角弯曲变形研究范围:等直梁在对称弯曲时位移的计算。研究目的:①对梁作刚度校核;②解超静定梁(变形几何条件提供补充方程)。:横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用w表示。与y同向为正,反之为负。:横截面绕其中性轴转动的角度。用表示,逆时针转动为正,反之为负。二、挠曲线:变形后,轴线变为光滑曲线,该曲线称为挠曲线。其方程为:w=f(x)三、转角与挠曲线的关系:弯曲变形一、度量梁变形的两个基本位移量小变形PxwCqC1y4§8-2挠曲线近似微分方程即挠曲线近似微分方程。弯曲变形小变形yxM>0yxM<0挠曲线曲率:EIxMxf)()(=¢¢\5对于等截面直梁,挠曲线近似微分方程可写成如下形式:弯曲变形6用积分法求弯曲变形(挠曲线方程)、C2为积分常数,据边界条件确定§8-3积分法求弯曲变形挠曲线近似微分方程:支点位移条件:连续光滑条件:PABC(集中力、集中力偶作用处,截面变化处)8讨论:①适用于小变形情况下、线弹性材料、细长构件的平面弯曲。弯曲变形③积分常数由挠曲线变形的几何相容条件(边界条件、连续条件)确定。②可应用于求解承受各种载荷的等截面或变截面梁的位移。④优点:使用范围广,直接求出较精确;缺点:计算较繁。9例1求下列各等截面直梁的弹性曲线、最大挠度及最大转角。建立坐标系并写出弯矩方程写出微分方程的积分并积分应用位移边界条件求积分常数弯曲变形解:PLxy10