文档介绍：例析两种几何方法在圆形有界磁场问题中应用带电粒子在磁场中的运动是历年高考考查的重点,各地高考往往将它作为压轴题,、有效归纳,,举例分析带电粒子在圆形有界磁场中运动的解题思路,以期对学生、教师有所帮助. 高中阶段学生接触的几何学大致可分析解析几何学、平面几何学与立体几何学,带电粒子在磁场中的运动往往是在同一平面内的运动,:平面几何学侧重于点、线、面各部分之间的关系证明,与带电粒子在磁场中运动结合表现为寻找角度关系,由三角函数关系或勾股定理确定粒子匀速圆周运动的半径;解析几何通过建立直角坐标系,将线转化为轨迹方程,通过交点、. 1两种方法的比较例1(2009年浙江理综25题)如图1所示,x轴正方向水平向右,,,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>0),这束带电微粒分布在0<y (2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由. 方法一(1)略(2),做P点与O′圆周运动轨迹方程为(x+Rsin)2+(y-Rcos)2=R2, 而磁场边界方程为 x2+(y-R)2=R2, 得x=0y=0 知带点粒子均从O点射出. 方法二过P点做PQ⊥v,且PQ=R,连接PO′,QO,则 PQ[HT7,6][JX-*2][KG*2]∥[JX*2][KG-1*2]=P′Q四边形PO′OQ为平行四边形, PQ=PO′=R平行四边形PO′OQ为菱形QO=R, 以Q为圆心,R为半径做圆弧,可知:P点射入的粒子将从原点O射出. 例2(2011绍兴一模)如图3所示,在xOy平面内x>0处,有一半圆形匀强磁场,磁场区域圆心为O,半径R=m,磁感应强度大小为B=T,(图中未画出),不断沿平行于x轴正方向放出电荷量为q=+×10-19C,初速度为v0=×106m/s的粒子,粒子的质量为m=×10-26kg,不考虑粒子间的相互作用,: (1)从O点入射的粒子离开磁场区域的y轴坐标; (2)从y轴任意位置(0,y)入射的粒子在离开磁场时的速度方向与正x轴夹角的余弦值; (3)这些粒子在该磁场中运动的最长时间,并指出该粒子入射时的坐标. 解析由qvB=mv2r可求得:r=mvqB=m. 方法一(1)做带电粒子轨迹如图4:交磁场边界于P点,圆心坐标为O′(0,),过P点作PB垂直y轴交于B点,连接OP. 在三角形O′BP中 BP2=O′P2-O′B2, 即x2P=r2-(r-yP)2, 在三角形OBP中 BP2=OP2-OB2, 即x2P=R2-y2P, 解得yP=m. (2)如图5所示,设粒子从A点射入,P点射出,作OB垂直y轴