文档介绍：幂的运算————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 第三讲:幂的运算,整式的乘法,乘法公式教学目标:掌握正整数幂的乘法运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方),、,能利用公式进行乘法运算;,完全平方的乘法运算教学过程:【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质(其中都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式.(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,即(都是正整数).(3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(都是正整数).要点二、幂的乘方法则(其中都是正整数).即幂的乘方,底数不变,:(1)公式的推广:(,均为正整数)(2)逆用公式:,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,、积的乘方法则(其中是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,:(1)公式的推广:(为正整数).(2)逆用公式:逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时,:要点四、注意事项(1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式.(2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,,计算时不要遗漏.(3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加.(4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.(5)灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁.(6)带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的****惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质1、计算:(1);(2).【总结升华】(1)同底数幂相乘时,底数可以是多项式,也可以是单项式.(2)在幂的运算中,经常用到以下变形:.类型二、幂的乘方法则2、计算:(1);(2);(3);(4).3、(2015春•南长区期中)已知2x=8y+2,9y=3x﹣9,求x+:【变式】已知,则=.类型三、积的乘方法则4、计算:(1)(2)举一反三:【变式1】下列等式正确的个数是().①②③④⑤【变式2】(2015春•泗阳县校级月考)计算:(1)a4•(3a3)2+(﹣4a5)2(2)(2)20•()、(2016秋•济源校级期中)已知x2m=2,求(2x3m)2﹣(3xm)2的值.【要点梳理】【高清课堂乘法公式知识要点】要点一、平方差公式平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 要点诠释:在这里,既可以是具体数字,:既有相同项,又有“相反项”,而结果是“相同项”的平方减去“相反项”:(1)位置变化:如利用加法交换律可以转化为公式的标准型(2)系数变化:如(3)指数变化:如(4)符号变化: