文档介绍：第四章刚体的转动4-1 刚体的转动4-1 刚体的转动一. 刚体1. 定义:不发生形变的物体。说明:“刚体”是一理想模型。2. 研究方法:质点系的定理、定律+ 刚体特点例1:质点系的动能定理:kW W E? ??外内刚体特点:0W?内刚体的动能定理:kW E??外说明:这一研究方法体现了“普遍真理与具体实际相结合”的哲学原理。刚体和质点系的关系:刚体是一类特殊的质点系。二. 刚体的基本运动“基本”:最简单,不可以再分解为更简单的。例2:“合”可以分解为“人”、“一”、“口”三字,而且再分下去就不为汉字了,则此三字即为三个“基本”字!4-1 刚体的转动例3:“拿”可以分解为“合”、“手”二字,但“合”字还可以再分,“合”字不是“基本”字!二. 刚体的基本运动1. 平动:刚体中任意两点的连线在运动中保持平行。特点:刚体中各点具有相同但不重合的轨迹、相同的速度和相同的加速度(证明略)4-1 刚体的转动二. 刚体的基本运动2. 转动:刚体中各点均作圆周运动,且各圆周的圆心在同一直线上。特点:刚体中各点具有相同的角速度和相同的角加速度(证明略)。im转轴iv?i iv r??ir4-1 刚体的转动二. 刚体的基本运动说明:刚体的任何复杂运动都可看成平动和转动的合成。例4:轮子的滚动可以看成随质心的平动和绕过质心的轴的转动的合成。?v?4-1 刚体的转动三. 刚体转动的描述如图,设转轴过O 点且垂直于屏幕。刚体的转动可简化为一质点P 的圆周运动。1. 角坐标:角位移:?)()(ttt??????????OP2. 角速度:dtd???3. 角加速度:22d ddt dt? ??? ?4-1 刚体的转动4-2 力矩转动定律转动惯量4-2 力矩转动定律转动惯量推导:如图,对刚体中的某一质点mi:it it i itF F ma? ?外内21 1 1 122 2 2 22i i i iM M mrM M m rM M mr????? ??? ?????? ??????外内外内外内2( )i i i ii i iM M mr?? ?? ??外内im转轴iv?irte?i imr??2it i it i i iF r F r mr?? ?外内2i i i iM M mr?? ?外内2( )i i i ii i iM M mr?? ?? ??外内??2i iiM M mr?? ??外内??2i iiM mr???外M J??则有:转动定律:定义:转动惯量:2i iiJ r m????2i iimr???4-2 力矩转动定律转动惯量??2i iir m???im转轴iv?irte?1转动惯量ir2i iiJ r m??im(离散系):到转轴的距离1. 定义:dm??VdmrJ2r(连续系)到转轴的距离:说明:同一刚体对不同轴的转动惯量一般不同。4-2 力矩转动定律1r2rir1m2mim?转轴rdm?转轴