文档介绍：:..基础数学经济学论文I基础数学在经济学中的意义与作用①运用精炼的数学语言陈述经济学研究中的假设前提条件,使人一冃了然。②运用数学思维推理论证经济学研究的主要观点,使条理更加清晰,逻辑性更强。③运用大量的统计数据讣论证得出的结论更具有说服力。,対种种不同量的假设与推测,是许多科学理论的屮心问题。在经济分析屮,对成本、价格、收益等经济量的关系研究,就要用到基础数学方法,来构建该问题的数学模型,找岀该问题的函数关系。常用的经济函数有:单利与复利、多次付息、贴现、需求函数、供给函数、成木函数、收入函数、利润函数等等。,经常会用到变化率的概念,而变化率又分为平均变化率和瞬时变化率。平均变化率就是函数增量与自变量增量Z比,就像我们经常川到的年产量的平均变化率、成本的平均变化率、利润的平均变化率等等。而瞬时变化率就是两数对自变量的导数,即当自变量增量趋于零时平均变化率的极限,在经济学中被称为边际函数。经济学中常见的边际函数冇:边际成本、边际收益、边际利润、边际需求等等。在我们的边际分析中,讨论的函数变化率与函数改变最均属于绝对数范用内的讨论。在经济问题中,仅仅用绝对数的概念是不足以深入问题并分析透彻的。例如:A商品每个单位价格为10元,涨价1元;B商甜每个单位价格为100元,也涨价1元,两种商品价格的绝对改变量都是1元,哪个商品的涨价幅度更人呢?我们貝要用它们与原价格相比就能获得答案。此时我们就有必要讨论函数的相对改变虽与相对变化率,也就是经济学中的“弹性概念而常见的弹性函数冇:盂求弹性、供给弹性、收益弹性等等。对丁•商家来说,进行边际分析和弹性分析是非常必要的,商家如果离开边际分析而盲目牛•产,就会造成资源的极大浪费;商家如果离开需求与价格的弹性分析,就不可能达到利润的最大化。这时候就要用到导数,因为导数是边际分析和弹性分析的最有力的工具,可以给决策者提供客观的、精确的数据,进而做岀比较合理的决策。,我们经常会遇到这样的问题,怎样才能使“产品最多”、“用料最省"、“成本最低”、“效益最高”等等。这样的问题在数学中有吋会归结为求某一函数(通常称为冃标函数)的最大值或最小值问题。例如:在分析收入授大化与利润授大化的过程屮,假定价格不变的情况产量最人就会形成收入最人的局面,但是,收入最大吋的产量不一定产牛最大的利润。而产量为多少时才能取得最大利润,就需要运用导数的知识来解决问题。利用导数解决最值问题的步骤是:求一阶导数,找出可能取得最值的点(包括驻点、一阶导数不可导的点和区间端点),再计算各点的函数值,对其进行比较,哪个最大就是最大值哪个最小就是最小值。经济学中常见的最值问题有:最大利润问题、最大收益问题、经济批量问题和最大税收问题等等。“积分学”是微分学的逆运算,积分学的主要经济应用是对已知的边际函数求积分,得出总经济虽函数。定积分是求原函数在某个范围内的改变量,是积分学中的重要概念之一,它在白然科学和经济领域屮冇着广泛的应用。在经济学中经常用改变上限的定积分來讨论总经济量函数问题。如某商詁的价格p是销售量x的函数,此