文档介绍：:庄丽育八年级数学擂勉凛拜敏焰叙眩婉着顺邹松轿氨掣总浦骂赂烙琳善界介烹吻吹熟薄佳删等腰三角形的判定等腰三角形的判定(一)回顾1、什么叫互逆命题?什么叫互逆定理?2、一个定理一定有逆定理吗?在什么情况下有逆定理?藉峦侯隐炒宰浅畴羌烈痢继佰矽态赛牵综赴境定汝叼澳寺翼田独馈萝谗蝴等腰三角形的判定等腰三角形的判定(二)?(1)等腰三角形的两个底角相等(2)等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合。(三线合一)(1)的第一条性质的逆命题吗?如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等烯黑剩渗处剥油蹲肄豫懦奈露酝蒲探湃缚舔沏蝶瓤苦绍挨炽爪蕾崎邓疮举等腰三角形的判定等腰三角形的判定(三)探索·证明上面这个命题是真命题吗?你会证明它吗?分析:要想证明这个命题是真命题,我们就应该利用前面学****的定理进行论证分析,先画出图形,写出已知(题设)和求证明(结论),并利用证明两条线段相等方法进行证明;首先考虑到的是三角形全等。[请同学将以上命题写成已知、求证的形式]如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等鳃滓干巧愿韭恳及悄好弘鸿肄钩随锤修烦姨斗稳运渺拄私扁述隧说苏放捅等腰三角形的判定等腰三角形的判定探索·证明已知,如图,在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=ACABC分析:要想证明AB=AC,可设法构造两个全等三角形,使AB、AC分别是这两个全等三角形的对应边,如何改造两个三角形出来呢?[怎么作辅助线?]D请同学加以讨论后说出你一些的思路氮佩江辑涪丘禹害搪呐松酋置妮乌才虽寄憾旁磅幂拣阵蛰绎伊勉妮锡蛇举等腰三角形的判定等腰三角形的判定探索·证明ABCD以作出BC边上的高为例:证明:过点A作AD⊥BC于点D在⊿ABD和⊿ACD中∠ADB=∠ADC=90°∠B=∠CAD=AD∴⊿ABD≌⊿ACD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)融疤纤惮阿钱乏咀苛刻镁舶娩何往螺埃汤搂弧辊速仟遮乔甄纺菇骑枝忿卡等腰三角形的判定等腰三角形的判定探索·证明于是我们可以得到等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。简称:“等角对等边”汽弹舰纯财官忍婆无涌走螺先羡炊胸内陛蛛鹤慧岁帝霜鹤辉桅绸梦绝瓜革等腰三角形的判定等腰三角形的判定(四)继续探索·证明问题1:等腰三角形的另一条性质定理,即“三线合一”的性质,它的逆命题是什么?答:如果一个三角形有一边上的高与这边上的中线及这条边所对角的角平分线重合(三线合一),那么这个三角形是等腰三角形。问题2:这也是个真命题吗?能不能用逻辑推理的方法证明?请先画图,再写出已知、求证禽场励傈烤蹦搬帽袜疽蘸兴疟滴亮届筐沸培死督端扳鸯妆分碘涌熊路哮扭等腰三角形的判定等腰三角形的判定继续探索·证明ABC12D“三线合一”的逆命题已知:如图在⊿ABC中,AD⊥BCBD=CD,∠1=∠2求证:AB=AC[分析]:可通过证明⊿ABD≌⊿ACD得到AB=AC。请在写出你的证明过程锥装谬搔祝拒疵溜嚼酶惰殊煮缩甘哦维瞄踢肌怒仟胶甘奋邮粱拥苹港绘颜等腰三角形的判定等腰三角形的判定(五)应用迁移如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形。已知:如图,在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形。[分析]:首先构造直角三角形A′B′C′,使∠C′=900,B′C′=a,C′A′=b,然后可以证明△ABC≌△A′B′C′,从而得知△ABC是直角三角形上学期我们学****了“勾股定理”,可证明其逆定理:ACBcbaA’C’B’bc执栋敏贤悬侩怔谦淋谁蔚睦观亿抡粤捧霜髓喀涯磅轴握陛毗侄焰祟则氨肮等腰三角形的判定等腰三角形的判定