矩形的性质 (3).ppt

文档介绍：、探索并证明矩形的性质定理,并能运用它们进行证明和计算。2、经历矩形性质定理的探索过程,丰富学生的数学活动经验,培养和发展学生的推理能力。3、探索矩形性质的推论,知道它是直角三角形的一个重要性质。有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义:平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质:探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?猜想1::::如图,四边形ABCD是矩形求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角已知:如图,四边形ABCD是矩形求证:AC=BDABCD证明:在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等求证::从对角线上看:边对角线角ABCDO矩形的性质:矩形对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么?OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏