文档介绍：故障树分析(FTA)1、故障树分析是以系统不希望发生的一个事件(顶事件)作为分析目标的。2、步骤:一、找出顶事件发生的直接原因;二、再找出直接原因的直接原因,直到找到最基础的原因(低事件)为止;三、研究各种因素(低事件)对系统(顶事件)的逻辑关系;3、特点:一、故障树分析是一种自上而下的分析方法,能够具体到每一个基本故障模式;二、FTA同样也是一种定量分析方法,能够定量计算各个低事件对顶事件的影响程度;三、FTA使用了严格的数学公式,便于计算机编程实现。4、适用对象:单调关联系统、非单调关联系统、多状态系统、多状态非单调关联系统5、故障树的建立:   基本事件低事件未探明事件事件顶事件结果事件中间事件低事件:FTA中导致其他事件的原因事件基本事件:FTA中无需探明其发生原因的低事件未探明事件:FTA中暂时不能或不必探明其原因的低事件结果事件:FTA中有其他事件或者其他事件组合导致的事件顶事件:FTA所关心的结果事件中间事件:位于顶事件和低事件之间的事件事件之间的关系用或与非们来表示,层层递进最后得到顶事件与基本事件的关系。6、建树的注意事项:一、正确选择顶事件(顶事件指最不希望发生的故障状态)二、准确写出故障事件方框中的说明三、正确划分每个事件方框中的故障类型四、严格准守循序渐进的准则五、严格禁止“门——门”短路六、建树方法指导方面应注意的问题7、实例:下图所示输电网络,有三个变电站,由A站向B、C两站供电,共有5条供电线路。电网失效的判据是:①B、C任意一站没有输入;②B、C两站由单线供电得到故障树,如下图右所示:8、建树的目的:定量分析系统失效的状况,用故障树可以定量的计算出系统的失效概率。9、故障树的数学描述:为故障树的结构函数,则:一、与门的结构函数为:二、或门的函数结构为:三、n中取k的函数结构(相当于可靠性框图中k/n的表决系统)四、简单的与门、或门混合系统结构函数10、故障树与可靠性框图的等价关系表示第i个部件正常,表示第i个部件故障;表示系统正常,表示系统故障。一、可靠性串联系统:二、:由上面两式可以看出可靠性串联系统和故障树或门是等价的,同理可以推到并联系统和故障树与门是等价的。11、故障树定性分析步骤:一、枚举出所有的割集二、从上述割集中找出全部最小割集(上行法和下行法,与在可靠性框图中寻找路集相同)三、利用最小割集进行定性比较()①下行法:与门增加割集的容量,或门增加割集的数量。具体方法:从故障树顶事件开始,由上到下,顺次把上一级事件置换为下一级事件,遇到与门将输入事件横向并联写出,遇到或门将输入事件竖向串联写出,直到把全部逻辑门都置换成低事件为止,此时最后一列表示出基本事件组成的割集,再将割集简化、吸收得全部最小割集。素数法寻找割集:令每个不同的低事件对应不同的素数,割集表示为组成割集的低事件对应素数的乘积。这样每个割集对应一个整数。将这些整数由小到大排列,依次相除运算,若彼此能被整除,则去掉较大的素数,剩下的就是最小割集对应的整数,即求得最小割集。②上行法:上行法是由下向上进行,每一步都利用集合运算规则进行简化、吸收,最后得到全部最小割集。同样以上图为例进行说明然后置换上一层的中间事件,并进行吸收合并。可得上述4个最小割集四、用最小割集进行定性比较:①比较相同失效概率元件组成系统的