文档介绍：等腰三角形的性质:复****回顾(2),在同一个三角形中,等边对等角;(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合,简称等腰三角形的三线合一.(1)等腰三角形的两腰相等;(4)等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线。设置疑问,引出新课下面有这样一个问题:如图,小明练****册上的一个⊿ABC是等腰三角形,AB=AC,它的一部分被墨迹污染了,只剩底边BC和∠C。有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?合作交流,探究新知方法一:先用量角器量出∠C的度数,然后以BC为一边,B为顶点画出∠B=∠C,∠B与∠C的一边相交于点A。方法二:取BC边上的中点D,用三角板过D作BC的垂线,与∠C的一边相交得到交点A,连接AB。你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗?学****目标:1、理解等腰三角形的判定方法的证明过程;2、明确等腰三角形的判定方法并能应用判定方法解决相关问题;3、通过解决问题了解几何中的一些基本图形和规律并能试着应用。分析第一种画法:已知:在△ABC中,∠B=∠C,说明△ABC是等腰三角形的理由。要证明两条线段相等,常用什么方法?添辅助线解:作ΔABC的角平分线AD,交BC于点D,则∠1=∠2(角平分线的意义)在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(已知)(已证)(公共边)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说,在同一个三角形中,等角对等边。(全等三角形的对应边相等)∴ΔABC是等腰三角形已知在一个三角形中,等角对等边如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。在△ABC中,ABC∵∠B=∠C()∴AC=AB.()∴△ABC是等腰三角形用符号语言表示为:“在同一个三角形中,等角对等边。”2、如果一个三角形有两个角相等,:“在同一个三角形中,等边对等角。”辨一辨:1、有两边相等的三角形是等腰三角形。△ABC中,已知∠A=50°,∠B=65°,判断△ABC是什么三角形,为什么?解:△ABC是等腰三角形,因为∠B=65°,∠A=50°,所以∠C=65°,∠B=∠C=65°,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=__,∠2=__,图中的等腰三角形有36°72°△ABC△DBA△BCD