文档介绍：在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。—(3) 勾股定理的逆定理勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=(条件):直角三角形的两直角边长为a,b,:a2+b2=,如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=?勾股定理的逆命题如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。正确吗?a2+b2=c2共同探究已知:在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=b勾股定理的逆命题是否正确?abB'C'A'合作探究∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵边长取正值∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)∴∠C=∠C’(全等三角形对应角相等)∴∠C=900BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’abB'C'A'在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC是直角三角形(直角三角形的定义)证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=b勾股定理的逆命题如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2逆定理合作探究总结:判定一个三角形为直角三角形的方法。1、、如果一个三角形的两个角互余,那么这个三角形是直角三角形。3、如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=15,c=14分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解:(1)∵152+82=225+64=289172=289∴152+82=172∴这个三角形是直角三角形像15,17,8这样,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,,称为勾股数。正整数你能写出常用的勾股数吗?3,4,5;5,12,13;6,8,10;7,24,25;8,15,17;9,40,41手拉手五一二,记一生莲藕池。八月十五在一起,酒适时适宜企鹅是二百五