文档介绍：王杰和-江苏灌南县华侨双语学校教学心得:等效物理模型在解题中的应用王杰和灌南华侨双语学校等效思想在物理解题中起着重要作用,也有广泛的实际应用,它是在相同结果的情况下采用的转换代替思想方法。在应用等效思想方法的同时再引入物理模型,可在抓住主要的物理条件、过程和方法的基础上,找出解决物理问题的切入点,把实际问题加以简化。因此,在解题中利用等效物理模型不仅能起到事半功倍的效果,还能培养学生分析、概括问题和推理的能力。一、等效斜面模型例1:如图1,把长为L的光滑钢丝均匀绕成高为h的弹簧,现把该弹簧竖直固定在地面上,将一小环穿在钢丝上由静止开始下滑,忽略整个过程中弹簧的形变,求环下滑全程所用时间t。解析:小环下滑时只受重力和钢丝支持力,始终与速度方向垂直的支持力只改变速度方向,改变速度大小的是重力沿钢丝切线方向的分力。这样一分析,便会联想到滑块沿光滑斜面下滑的模型(如图2),所以可将弹簧保持钢丝原倾角展开变成等效斜面模型,从展开过程可知钢丝上各点的切线与水平面均成θ角,故小环沿弹簧下滑的运动可等效为沿直角三角形斜边由顶点开始下滑的运动,则有2L,at/2,mgsinθ,ma,sinθ,h/L,联立解得:2t,?2L/gh二、小物块等效模型例2:如图3,在水平面上有一辆运动小车,车上固定一盛水杯子,杯子直径为L,当车向右做加速度为a的匀加速运动时,水面呈图示状态,求液面高度差h。解析:此题乍看不知从何下手,但细看题图不难和斜面联系起来。假设可在杯中水面取一水滴A,并把它等效为放在光滑斜面上的小物块模型,并与斜面处于相对静止状态,如图4所示。这样一来,小物块受到重力和斜面支持力作用,其合力提供小物块向右运动的加速度。设A质量为m,则有mgtanθ,ma,tanθ,h/L,解得:h,aL/g三、单摆等效模型例3:如图5,长为s的光滑水平面左端为竖直墙壁,右端与半径为R的光滑圆弧轨道相切于O,一质量为m的小球从圆弧轨道上离水平面高为h(h?R)的A点由静止下滑,运动到O点与墙壁发生碰撞,碰撞过程无机械能损失,最终小球又返回A点;之后,这一过程循环往复地进行下去,求小球的运动周期。解析:小球在光滑圆弧轨道上受重力和轨道支持力作用,而支持力方向始终指向轨道圆心,又由h?R不难想到等效单摆模型,轨道对小球的支持力与单摆中绳子对小球的拉力效果相同。因此,小球在圆弧AO上来回运动的时间可用单摆周期公式计算。得T,π?R,g,据机械能守恒与匀速运动规律又有12mgh,mv/2,T,2s/v,解得小球周期为T,T+T,π?R/g,s?2/gh。212四、弹簧振子等效模型例4:如图6,一小球自空中自由落下,撞到正下方直立轻弹簧上,小球刚接触弹簧时的位置为A点,压缩弹簧到最短程度时的位置为B点,比较A和B点分别在上述两时刻加速度的大小。解析:小球刚接触弹簧时弹簧还未形变、弹力为零,因此小球在A点只受重力,加速度大小a,g。而在B点,小球所受弹簧弹力向上、重力向下,其合力是否大于重力很难直接比较。如果小球接触弹簧时立即粘住,则可把它们等效为竖直平面内的弹簧振子模型,B点为其相对平衡位置的最大位移处,而小球通过平衡位置。返回A点与刚接触A点时速度等大反向,因此小球还要上升到另一最大位移处C点,而在C点受到重力和弹簧向下的拉力,即mg,F,ma,得a,c而B点和C点加速度大小相等a,a,所以