文档介绍：高中数学知识点回顾第一章-集合(一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、、集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为4匸4;②空集是任何集合的子集,记为0匸③空集是任何非空集合的真子集;刀个元素的子集有2”"—”一2个.[注]①一个命题的否命题为真,,:2、集合运算:交、并、:补:AClBo[x\xeA,且xwB}AU3o{x|xgA或xwB}Q,A<=>{xe(7,且兀EA}(三)简易逻辑构成复合命题的形式:P或q(记作“pVq”);p且q(记作“p/\q”);非p(记作“1q”)。1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系:原命题:若P则q;逆命题:若q则p;否命题:若「P则「q;逆否命题:若「q则「po、原命题为真,它的逆命题不一定为真。、原命题为真,它的否命题不一定为真。、原命题为真,它的逆否命题一定为真。6、如果已知pnq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。若p=>q且q=>p,则称p是q的充要条件,-函数一、函数的性质(1)定义域: (2)值域:(3)奇偶性:(在整个定义域内考虑)定义:①偶函数:=/⑴,②奇函数:/(—劝二—/⑴判断方法步骤:;;/(一无):/(一兀)与/(兀)或兀一兀)与一/(兀)的关系。I定义 ♦'偏植一般地,对于函数/(X)(1如集对于函教f("定义械内的任意一个X,^/(x)=/(-x)或点乌二1那么函数/仪)就叫做偶函救。关于極寸称,/(x)=/(-x)-(2如集对于函数/仗)定义徴内的仔建一个” = 或££=“,那么因数/仗)我叫做奇函菽。关于療点对称,/(-x)=./(xhG)f(n如惑抒函裁定义域内的任意一个X, = 和门・x)=・f(x),(XWR,且R关于原•点对秫〉那么眇”仗)飓8®数又是偈函如称为欣奇又偈因数。(4如果对于因毀定义泾内的存左一个釦O/(a)*/(-«)»存在一个D,便得那么因数/(x)除不是奇函数又不是偈函数,称为丰奇葬(»函数。定义域互为相反数,走义域必须关于原点对称特蛛的,/(x)=0氏是奇函数,又是偈函教。说明:①奇、偈性是函数的整体性质,对整个定义域而・。②奇、偈函数的定义域一定关于原点对称,如累一个函数的定义僵不关于原点对称,5M这个函数一定不具有奇偈性。(分析:判时函教的奇偈性,首先是检验其定义域是否关于療点对称,然后再严格按照奇、偈性的定义经过化罔、密理、再与/(*比较得皱论)①判斬或证明函数是否具育奇偈性的根!B是定义。©如果一个奇函S/U)在“0处科意义,则这个酗在乂二咬的胁值一定为0。并且关于康点对称。如果函数定义域不关于原点对称或不苻台奇函数、偈函数的条件则叫做菲奇菲偈函数。例如/")二“卜8・-2威【0.・8】《定义域不关于原戌对称〉如果函数炊符合奇函数又符舍偈函救,则叫做氏奇又僞因数。例如f(x)=O注:任意嵐函数(走义域关于原点对称)均为偈函数,°R/(x)=O是既奇又偈函数I特征tti*偶函数:若对于走义域内的佟意一个X,^n-x)=f(x),那么朋游为偶国数。奇函如若对于定义域内的任意一个”鄒有f(-x)=-f(x),那么血荊为奇函数。走理奇函数的图像关于原点咸中心对S®累,偈函数的图象关于舶成紬对称图形。f⑴为奇函数«==»fa曲图釁关于原点对称点(x>y)一(-Xt-y)奇函数在粟一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。偈函数蛊某一区间上单调谨增・则在它的对称区间上单调盪料。I逐仁大祁分偽函数没利反函数(因为大祁分軀数在整个定义域内非单调函数〉。2、偈函数在定义無内关于徘对称的两个区间上单圖封目反,奇函教在定义慢内关于廉点対称的两个区间上单调性相冏。3■奇仝奇二奇〈可怒为BE奇又购锻〉flk傻二偈(5J栏为映奇交购锻〉偶砂偈二偈奇〉偈谒《两函数定义W»关于原点对称〉・4・对于F(x)=flg(x)]:若goo是偈函数且f⑴是僞山如则印隱軀如若X)射邸]曲冃f匕)导奇函対,(WF“吊爾倒。若曲〉是奇函教且仞是奇函数,则F[k}是奇函数。若goo是商函数且8是偈函教,则F[xH做Ml。。I常用结论(1)奇函数在对称的单调区间内創目同的单W性僵函数在对称的单调区间内有相反的单调性(2)若f(x*a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(a,0)对称若fga〉为偈函如则f(X)的像关于直线XP对称(3)在f(x),g(x)的公共定义域上:奇函教士奇函数谒函数偈函数士偶函数W昌函数奇函数其奇函数=偶函数(8