文档介绍：全国2012年4月高等教育自学考试
线性代数(经管类)试题
课程代码:04184
说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩.
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
=2,则=( )
A.-12 B.-6
=,则A*中位于第1行第2列的元素是( )
A.-6 B.-3
,且|A|=3,则=( )
B. C.
,则AT的秩等于( )

,P =,则用P左乘A,相当于将A ( )

( )

,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
( )
A. B. C. D.
,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为( )
A. B. C. D.
=相似,则A3=( )
D.-E
=是( )

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
=____________.
,矩阵P =,Q =,若矩阵B=QAP ,
则r(B)=_____________.
=,B=,则AB=_______________.
=(1,1,1,1),=(1,2,3,4),=(0,1,2,3)的秩为______________.
,是5元齐次线性方程组Ax =0的基础解系,则r(A)=______________.
=b的增广矩阵经初等行变换化为,
则方程组的通解是__________________________________.
,若A的三个特征值分别为1,2,3,则|A|=___________.
,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*必有一个特征值为_________.
=