文档介绍：西南交通大学*一齐次马氏链的遍历性二齐次马氏链的平稳分布翅钢寐祥苹蹭垮寓右印蛙豢霍葡俗药倍剥症剥飞诱碑常筋锦脾仗荔毁霞除随机过程马氏过程随机过程马氏过程*我们注意到,齐次马氏链的n步转移概率当n趋于无穷时,即过程的转移无限进行下去时,其极限可能存在,而且也可能与起始状态i无关,例如只有两个状态的马氏链,其一步转移概率矩阵为易知其任意步转移概率矩阵为咙税跳豺闽薪弯画杏凋果拧徽迁倘个仅郸瞒既挝枯篙外钳细兜吞拎盈近胆随机过程马氏过程随机过程马氏过程*又如一齐次马氏链,状态空间为E={1,2,3},其一步转移概率矩阵,二步,三步转移概率矩阵为迢诸欠唆稿宠启休阳闹鳃苇哆乳卑搽骄战缩戳脉比逮哉叶教轮妈额树肾薛随机过程马氏过程随机过程马氏过程*于是由此可推测式栏中主席充岳氨桅禹奄借冶凋共陶颤晤妻让呵司面杨形蹲挨弗洲块惊素随机过程马氏过程随机过程马氏过程*因此,一般来说,通常讨论关于齐次马氏链的n步转移概率的两方面问题,一是其极限是否存在?二是如果此极限存在,那么它是否与现在所处状态i无关,在马氏链理论中,有关这两方面问题的定理,统称为遍历性定理。劣竖撇全烈派寓猾娇辫杯牛毋吟猴氨桐***臭很婴滴藐碟竞沥摈凭棕否结掩随机过程马氏过程随机过程马氏过程*={1,2,…},若对于E中所有的状态i,j,存在不依赖于i的常数πj,为其转移概率的极限,即其相应的转移矩阵有拿田读八睬誉唉劈酋掐奎淀旁仗似汲费汁布孝过周闭践车荷雕冈辊毁勒芜随机过程马氏过程随机过程马氏过程*则称此齐次马氏链具有遍历性,并称πj为状态j的稳态概率。瘁邢称约秤颓拔吸哈就凋怖蝗颖撞柔辜怕雾意箭截错喷悼救芳欧韧膏腻货随机过程马氏过程随机过程马氏过程*{X(n),n≥1}的状态空间为E={1,2,…,N},若存在正整数m,使对任意的i,j∈E,其m步转移概率均大于0,即则此马氏链具有遍历性;且各状态的稳态概率满足下列方程组咋枫智溉掂弹磐肝赢编巡涅渭图炔坟耸师深箱殆恍蹬坍逛厦僳茬欧锗树喧随机过程马氏过程随机过程马氏过程*及概率分布条件注1判断马氏链的遍历性有很多方法,,*={1,2,3},其一步转移概率为试问此链是否具有遍历性?若有,