文档介绍：个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师: 叶忠友授课时间:2015 年02月 02日(星期一)姓名罗蓓年级高一性别女上课时段10:00~12:00教学课题弧度制与三角函数定义教学目标知识点:弧度制的概念,正角负角以及超过(00,3600)范围的概念,及三角函数的概念。考点:弧度制与角度制的角的互化,弧长公式,三角函数值的计算。能力:概念的深入理解与公式灵活的应用。方法:讲解并且配合练****重点难点重点:弧度制,任意角的三角函数的基本概念,诱导公式一,同角三角函数之间的关系。难点:同角三角函数的关系,弧长计算。教学过程一、作业与练****检查(□完成,□未完成,□学案未带)二、知识回顾(一)上次学案知识点考查:□无,□有,见以下(结论:□无复****任务或有任务复****合格,□没复****或有复****但不合格)(二)上次学案有无订正:□无订正任务或有订正任务并完成,□有但未完成三、新课教学(一)知识归纳:1、知识结构体系:2、角的概念(正角,负角,360度范围外的角):3、弧度制:1)一弧度的定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角,称为1弧度的角。2)公式:3)角度和弧度的互化:当l=r时,∵,∴=1(rad)其中“1rad”表示“1弧度”当以弧度为单位时,单位可省略不写,即=1(rad)可写为=1当=2r时,∵,∴=2,当=3r时,∵,∴=3总之有:当=||r时,则,,∴角度=||(rad)。所以:当角所对弧长是半径r的多少倍,那么该角就是多少弧度,即:弧度数是个倍数。同时有:(该结论就是弧长公式)例1、把下列各角进行单位间的互化:1)60°=2)=3)30°=4)=5)120°=6)=7)150°=8)=9)240°=10)=11)50°=12)3(rad)≈°4、角的有关概念(1)所有与终边相同的角,连同在内,表示为:可知:终边与40°相同的角,可写为:=40°+K×360°(其中含40°,K=0)所以与(0°≤<360°)终边相同的角,可写(或与的关系)为:,其中0°≤<360°或,其中0≤<2例2、将下列各角改写成,其中0°≤<360°的形式:1)570°=2)750°=3)-330°=4)=5)=6)=(2)象限角及轴上角的集合表示终边位置集合表示终边位置集合表示第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上角Y轴上角坐标轴上      5、任意角的三角函数:在直角坐标系中,设角的始边为X轴正轴,终边为OP直线,(1)定义:若P(x0,y0),OP==r,则:sin=, cos=, tan=, cot=(余切)例3、已知角的终边落在直线y=3x上,求sin值。(2)符号分布例4、若角α的终边过点(-3,-2),则(  )·tanα>0    ·tanα>0  ·cosα>0   ·cotα>0(3)诱导公式组一:; ; (4)特殊角的三角函数值:0     1     0             (5)用单位圆(半径r=1的圆)记特殊角的三角函数值的方法:纵坐标为正弦值,横坐标为余弦值。如图:设∠的终边OP与