等腰三角形的性质课件.ppt

文档介绍：等腰三角形的性质课件如图:把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABCACDB观察AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?AC=AB,△ABC是等腰三角形心灵手巧相信你:、角平分线和高线如图:中线AD,角平分线AE,高AF(1)什么是等腰三角形?(2)等腰三角形的有关概念(3)三角形中学过哪些重要线段?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,?思考是重合的线段重合的角ACBDAB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C.∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:??猜想ABCDABC则有∠1=∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD,AB=AC∠1=∠2AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)方法一ABC则有BD=CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB=ACBD=CDAD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)方法二ABC则有∠ADB=∠ADC=90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB=ACAD=AD(公共边)∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)方法三归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)用符号语言表示为:在△ABC中,∵AC=AB(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)ABC