文档介绍：实际问题与二次函数(第2课时)【学****目标】能够分析和表示实际问题中,变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大(小)值.【学****重点】探究利用二次函数的最大值(或最小值):某商品现在的售价为每件60 元,:如调整价格,每涨价1 元,每星期要少卖出10 件;每降价1 元,每星期可多卖出20 元,如何定价才能使利润最大?探究二次函数利润问题【思路探究】(1)题目中有几种调整价格的方法?(2)题目涉及哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?哪个量是函数?(3)当每件涨1元时,售价是多少?每星期销量是多少?成本是多少?销售额是多少?利润呢?(4)最多能涨多少钱呢?(5)当每件涨x 元时,售价是多少?每星期销量是多少?成本是多少?销售额是多少?利润y 呢?(6)这是一个什么函数?自变量取值范围是什么?这个函数有最大值吗?(0≤x≤30).y=(300-10x)(60+x)-40(300-10x) =-10x2+100x+6000反思:x = 5 是在自变量取值范围内吗?为什么?如果计算出的x 不在自变量取值范围内,怎么办?(1)x = 是在自变量取值范围内吗?(2)由上面的讨论及现在的销售情况,你知道应如何定价能使利润最大了吗?在降价情况下,最大利润是多少?请你参考上述的讨论,、(2014?青岛)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?【跟踪练****解:(1)y=(x-50)[50+5(100-x)] =(x-50)(-5x+550) =-5x2+800x-27500∴y=-5x2+800x-27500(50≤x≤100);(2)y=-5x2+800x-27500 =-5(x-80)2+4500∵a=-5<0,∴抛物线开口向下.∵50≤x≤100,对称轴是x=80,∴当x=80时,y最大值=4500;2、(2014?荆门)我国中东部地区雾霾天气趋于严重,,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;