文档介绍：(1)为什么有两个角相等的三角形就是等腰三角形呢?不管怎样折叠,都是等腰三角形折纸实验,提出猜想如图,将一个长方形纸条进行折叠,叠合部分所成的三角形有什么特征?它是等腰三角形吗?猜想:在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等,?在一个三角形中证明两条边相等目前没有方法论证猜想如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,说明△:作△ABC的角平分线AD,则∠1=∠2(三角形角平分线的意义).12在△ABD与△ACD中,(已知),(公共边),(已证),∴△ABD≌△ACD().(全等三角形的对应边相等).∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的意义).G概括归纳结论?论证猜想如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,说明△:作△ABC的高AD,则∠1=∠2=90°(三角形高的意义).在△ABD与△ACD中,(已知),(公共边),(已证),∴△ABD≌△ACD().(全等三角形的对应边相等).∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的意义).12DPF去掉这个限制条件还成立吗?等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形.(简称为“等角对等边”)符号语言:在△ABC中,∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等角对等边).应用举例例题如图,在△ABC中,已知BD、CE分别是边AC、AB上的高,且∠DBC=∠ECB,说明△:∵BD、CE分别是边AC、AB上的高(已知)在△BDC与△CEB中,(已证),(公共边),(已知),∴△BDC≌△CEB().∴∠ACB=∠ABC即△ABC是等腰三角形.∴∠BDC=∠CEB=90°(三角形高的意义)(全等三角形的对应角相等).∴AB=AC(等角对等边).——练****1)/1、:——练****1)/,在△ABC中,BD平分∠ABC,过点D作BC的平行线DE,交AB于E,试说明DE=:∵BD平分∠ABC(已知),∴∠1=∠2(角平分线的意义).∵ED∥BC(已知),∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等),∴∠1=∠3(等量代换).∴DE=BE(等角对等边).,在△ABC中,DE=BE,过点D作BC的平行线DE,交AB于E,试说明BD平分∠:∴BD平分∠ABC(角平分线的意义).∴∠1=∠2(等量代换).∵ED∥BC(已知),∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等),∴∠1=∠3(等边对等角).∵DE=BE(已知),在△ABC中,DE=BE,BD平分∠ABC,试说明DE∥:∴∠2=∠3(等量代换).∴ED∥BC(内错角相等,两直线平行).∴∠1=∠3(等边对等角).∵DE=BE(已知)变式2∵BD平分∠ABC(已知),∴∠1=∠2(角平分线的意义).“角平分线、平行线、等腰三角形”具备两条,可得出第三条