文档介绍：§ 刚体刚体定轴转动的描述刚体,指在任何情况下都没有形变的物体一、,其上任意两点的连线始终保持平行如果物体上的所有质元都绕某同一直线作圆周运动,这种运动就称之为转动,这条直线称为转轴。平动和转动是刚体运动中两种基本形式. ??iir???iira?2???inirar???????转动:分定轴转动和非定轴转动刚体的一般运动可看作:随质心的平动绕质心的转动+的合成§?ir?0mijif?ijf?对i质点iiiMtpr?????d)d()(?????ijijiifFr???外对i求和,得:?????????iijijiiiiiifrFrtL)(dd?????外0??????iijijifrM)(???内???iiiFrM???外称为质点系所受合外力矩外M?于是得?????iiiiiiprdtdFr????外或tLMdd???外iiiiiprLL?????????. 常矢量,则若外??LM??0——???外ddLM k kt? ? ?? ?外tLMzzdd?外质点系对轴的角动量定理简单地,设质点系内各质点均在各自的转动平面内绕同一轴转动,并设固定转动轴为z轴zzL??iip?miir?iiiizrmL???2若质点系内所有质点绕轴转动的角速度?相同,则????)(iiizrmL22iizrmJ??若令称对z 轴的转动惯量dtdLJdtdMzzniiz????)(1???刚体转动惯量的大小与三个因素有关:①与刚体的总质量有关;②与刚体质量对轴的分布有关;③与轴的位置有关。单个质点2mrJ?质点系????niiirmJ12质量连续分布dmrJm??2单位为千克·米2(kg·m2)???对质量线分布的刚体::质量线密度lmdd????对质量面分布的刚体::质量面密度Smdd????对质量体分布的刚体::质量体密度Vmdd???:质量元md?质量连续分布刚体的转动惯量mrrmJjjjd22?????*例: 求质量为m,长为l的均匀细棒的转动惯量:(1)转轴通过棒的中心并与棒垂直;(2)转轴通过棒一端并与棒垂x2l?o2l解: (1) 在棒上任取一质量元dxdm??xdxdxdm??lm??dmxdJ2????2220lldxxJ?22331llx???23121121mll???