文档介绍：≥￡一。:H原创性声明删㈣㈣㈣㈣Y1721661iiii‘本人声明,所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名:学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。日期:么坐年上月丑日硕士学位论文摘要摘要本文以信息熵理论为基础对中小企业融资中的保费定价问题进行了研究,并给出了相应的计算模型和方法。首先,简要介绍了中小企业融资研究的主要问题,并对精算学及保费定价原理研究现状和主要方法进行了重点的介绍,对信息熵方法在金融领域的应用进行了回顾。其次,简要介绍了信息熵的概念和两种推断概率分布的准则,即最大熵原理和最小叉熵原理。利用凸规划的对偶理论,分别推导出最大熵和最小叉熵问题的对偶规划,从而可以极大地减少计算工作量和有助于两个熵优化原理的推广应用。针对极大极小问题,给出了熵正则化的求解方法。再次,介绍了中小企业融资保险理论基础和中小企业融资再保险的方差方法和多目标组合方法。将信息熵引入保费定价,依据熵作为概率不确定性度量的内涵,对以均值一方差为基础的几种保费计算原理进行了修正。在修正后的定价原理中,考虑了不同的概率选择可能带来的“系统"风险,为合理的保费定价提出了一个新的思想。最后提出了一个新的保费定价方法,即叉熵正则化方法,并导出了一个指数型的保费定价公式。该方法具有两个突出特点:(1)保费定价公式可以看作是对最大索赔额的光滑近似,其近似程度由一个光滑参数(相当于风险厌恶系数)控制;(2)在其推导过程里包含了一个由先验(预估)概率求后验(真实)概率的过程,并且给出了这一概率变换的显式表达式。价关键词:中小企业融资;信息熵;保险精算;保费原理;保险定硕士学位论文ABSTRACTABSTRACTBasedontheinformationentropytheory,thisdissertationfocusonSmallandMedium—sizedEnterprises(SME)financingtheoryofpremiumpricingproblem,,,Itisdevotedtointroducingtheentropyconceptandentropyoptimizationprinciples,,wederivethecorrespondingdualprogramsoftwoentropyoptimizationproblems,andthen,weintroducetwomethods(theentropyregularizationandtheexponentialpenalty)forsolvingthemin-maxproblem,,weintroduceSMEfinancinginsurancetheoreticalbasisandSMEfinancingmethodsandthevarianceofreinsurancemulti-objectiveapproach。,inordertocoverth