文档介绍：制作::?复习:: ????符号的哪边是元素???问题1:Aa?a?B?B,A问题2:A?B,A?B分别表示什么?新课:初中我们学过一些“对应”的例子:(1)对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;(2)对于坐标平面内的任何一个点,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应;(3)对于任意一个三角形,都有唯一的确定的面积和它对应;(4)对于任意一个二次函数,相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。问题3:你还能找出生活中的一些“对应”的例子吗?AB对应*从集合的角度来讲,这些对应是集合之间根据一定的法则进行的对应法则f回到前面(1)对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;(2)对于坐标平面内的任何一个点,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应;A=R,B={数轴上的点}A={坐标平面内的点},B={(x,y)| x , y ∈ R }(3)对于任意一个三角形,都有唯一的确定的面积和它对应;A={三角形},B={三角形的面积}(4)对于任意一个二次函数,相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。A={二次函数},B={坐标平面内的抛物线}法则f:在数轴上画点法则f:在坐标平面内画点法则f:求面积法则f:画图像941A3-32-21-1B开平方300450600900A求正弦?1B2223149B求平方1-12-23-3A123456B乘与2123A(1)(4)(3)(2)前进总结:对于集合A中的任何一个元素,按照某种法则f,在集合B中都有确定的(一个或多个)元素和它对应。回上图发现规律:上图(2)(3)(4)中,A中任何一个元素在B中都有唯一的元素和它对应问题4:前面是各张图中,A中元素和B中分别是怎样的对应??定义:引出定义1:一般地,设A、B是两个集合。如果按照某种对应法则?,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A、B及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射。记作:f:A→B 注意:(2)符号“f:A→B”表示A到B的映射;(3)映射有三个要素:两个集合,一种对应法则;(4)集合的顺序性:f:A→B 与 f:B→A是不同的:(5)箭尾集合中元素的任意性(少一个也不行)。箭头集合中元素的唯一性(多一个也不行)。即只能多对一、一对一,不能开花!(1)映射是一种特殊的对应;(4)(3)941A3-32-21-1B开平方300450600900A求正弦?1B2223149B求平方1-12-23-3A123456B乘与2123A(1)(2)问题4:根据映射定义,指出哪些对应是A到B的映射?√√√例1:判断下面的对应是否为映射:(1)设A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}。集合A中的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应,这个对应是否为集合A到集合B的映射?为什么?(2)设A=N+,B={0,1}。集合A中的元素x按照对应法则“x除以2得的余数和集合B中的元素对应”,这个对应是否为集合A到集合B的映射?为什么?(3)设A={x | x是直角三角形},B={y | y>0},集合A中的元素x按照对应法则“计算面积”和集合B中的元素对应,这个对应是否为集合A到集合B的映射?为什么?√√√