立体几何中的向量方法用.ppt

文档介绍：立体几何中的向量方法用学****提纲二、立体几何问题的类型及解法1、判断直线、平面间的位置关系;(1)直线与直线的位置关系;(2)直线与平面的位置关系;(3)平面与平面的位置关系;2、求解空间中的角度;3、求解空间中的距离。1、直线的方向向量;2、平面的法向量。一、,在空间直角坐标系中,由A(x1,y1,z1)与B(x2,y2,z2),称这个向量垂直于平面α,记作n⊥α,,所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗?你能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗?、平面间的位置关系(1)直线与直线的位置关系不重合的两条直线a,b的方向向量分别为a,b.①若a∥b,即a=λb,则a∥b.②若a⊥b,即a·b=0,则a⊥babab(2)直线与平面的位置关系直线L的方向向量为a,平面α的法向量为n,且Lα.①若a∥n,即a=λn,则L⊥α②若a⊥n,即a·n=0,则a∥(3)平面与平面的位置关系平面α的法向量为n1,平面β的法向量为n2①若n1∥n2,即n1=λn2,则α∥β②若n1⊥n2,即n1·n2=0,则α⊥ββαβαn2n1n1n2