文档介绍：2016届贵州省铜仁思南中学高三上学期期中考试理科数学试题一、选择题:(本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若,且,则实数的取值范围是()(A) (B) (C) (D)2、复数,且是纯虚数,则实数的值为()(A)-2(B)2(C)1(D)-13、()(A)(B)3(C)(D)4、在等差数列{}中,,则数列{}的前16项和等于( ) (A)33 (B)44 (C)96 (D)665、设满足约束条件,则的最大值为()(A)12(B)7 (C)6 (D)46、执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的( )(A)(B)(C)(D)7、使得的展开式中含有常数项的最小的()(A)(B)(C)(D)8、()(A)(B) (C)(D)9、一几何体的三视图如右图所示,若正视图和侧视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为( )(A)(B)(C)(D)10、已知的解集为() (A). (B). (C). (D).11、已知、为双曲线的左右焦点,点在曲线上,,则=()(A) (B) (C) (D)12、若曲线在点处的切线方程为,则曲线在点的切线的方程为()(A)(B) (C)(D)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知向量的夹角为,且则=14、某高中共有学生1000名,其中高一年级共有学生380人,,,现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人,、已知菱形的边长为4,,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率为16、设数列的前项和为,若,,则数列{}的通项公式是。17、(12分)在中,内角的对边分别为。已知。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,的周长为,求。18、(12分),,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095–2012,;在35微克/立方米~75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。,监测值频数如下表所示:(微克/立方米)[25,35](35,45](45,55](55,65](65,75](75,85]频数311113(1),随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;(2)从这10天的数据中任取3天数据,,求ξ的分布列和数学期望。19、(12分)已知直三棱柱中,,为的中点,在上,且。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的正弦值。20、(12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为,且点在椭圆上。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点分别是椭圆的左右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于点的任意一点,直线交于点,设直线,的斜率分别为,求证:为定值。21、(12分)已知函数()(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若恒成立,求整数的最大值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,22、(10分