文档介绍：广义Toroidal李超代数的不可约可积表示第16卷,,(SCIENCEANDTECHNOLOGY)Dec,2009广义Toroidal李超代数的不可约可积表示付佳媛(中国传媒大学理学院,北京,100024)摘要:首先定义了由基本典型李超代数构造的广义Toroidal李超代数,,:基本典型李超代数;广义Torodial李超代数;不可约可积表示;最高权空间中图分类号::A文章编号:1673—4793(2009)04—0029—06TheIrredncibleIntegrableRepresentationofGeneralizedToroidalLieSuperalgebraFUJia-yuan(municationUniversityofChina,Beijing100024,China)Abstract:WegivethedefinitionofthegeneralizedToroidalLiesuperalgebrasfirstly,lassicalLiesuperalgebras(finite-dimensiona1),thenwediscusstheirreducibleintegrablemoduleswithfinite——,thesemoduleshaveaso-:lassficationLiesuperalgebras;generalizedToroidalLiesuperalgberas;irreducibleinte—grablerepresetations;highestweightspaces1背景介绍Toroidal李代数作为扩张仿射李代数,(超)代数的一类重要的表示,关于Toroidal李代数的具有有限维权空间的不可约可积表示至今已经有了很多结果(参考文献?.??'.'),,,,其与李代数密切相关,并在很多领域都有着广泛的应用,,其表示理论与Toroidal李代数有着显着的不同,广义Toroidal李超代数在结构上比Toroidal李超代数收稿日期:2009—10—19基金项目:国家自然科学基金项目(10901146),"382人才工程"项目作者简价:付佳嫒(1978一),女(汉族),黑龙江人,—mail:******@,,从而可以看到对于此类李超代数来说,,包括基本典型李超代数的结构及一些基本理论,第三节我们将给出广义Toroidal李超代数的定义和结构,在文章的最后一节,,Kae就给出了这类李超代数的分类..,如果满足(1)李超代数是单的,有限维的;.(2)偶部分是约化的,,下面列出的是所有的基本典型的李超代数以及它们偶部分的分解幢,":A(m,n)Am+A+Cm/