文档介绍：华东师范大学硕士学位论文关于Hénon方程的一些研究姓名:刘双双申请学位级别:硕士专业:应用数学指导教师:—Au=I矿Up,口>0,在Q中t以=0,在砸上其中Q∈R2是一关于原点对称的圆环区域,P>,通过本文的证明可得,当非线性项的指数P趋于无穷大时,,我们将证明,当P趋于无穷大时,能量泛函的极小值kp=(8肥){矿{,其中a2,p--訾inf(厶帅fnIVIu肚12。,,,都趋于零,但是不等于零,,=Ixl口l“I尹2比,在Q中U=Au=0,在施上当p--,,基态解的对称破裂性,其中2。=毒兰,QcRⅣ是一单位圆,P>:H舌non方程;变分解;约束极小问题;解的尖峰个数;能量泛函;,∈Re,Q=%(O)\鲰l(o),恐>—Au=I卅口矿,口>使/nQt“=o,∞smsniceasymptoticbehaviorasthenonlinearexponent,servingasaparameter,=訾inf(埘fn坩IVul2。,P>0,iskP=(8,re)Ip一±,,,,functionof一△.Ⅳ.TheequationisfA2u=l矿lulp-2%伽QH=Au=0,on勰whereP>。∞t02.,whe他2.=:H舌nonequation;variationalsolutions;contrainedminimiz2ngproblem;peak;theminimumofenergyfunctional;:r俐U掣0汕’喜裟m¨,=。在讹上其中工∈R2,Q是二维有界区域,0[2是它的边界,这种方程经常出现在工程、生物学、生态学、物理等领域,如H舌non方程,Lane—Emden方程,Chandrasekhar方程,(),下解方法,