完全平方公式.ppt

文档介绍：完全平方公式(一)公式的结构特征:左边是a2 ?b2 两个二项式的乘积,回顾&思考?(a+b)(a?b)=:对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后,才能使用平方差公式。?弄清在什么情况下才能使用平方差公式:?在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。法一直接求(a+b)2 ;法二间接求a2+ab+ab+b2.(a+b)2=公式:a2+ab+=总面积=完全平方公式的证明(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?想一想(a+b)2=a2+2ab+b2 ;(2)a2 ?2ab+:(a?b)2=[a+(?b)]2?(a?b)2=?她是怎么想的?你能继续做下去吗?(a+b)2 =推证?推证?(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;利用两数和的完全平方公式?推证公式?(a?b)2=[a+(?b)]2= 2 + 2 + 2 aa(?b)(?b)=a22ab?b2.+初识完全平方公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 .(a?b)2 = a2?2ab+b2 .aabba2ababb2(a+b)2=a?ba?baaabb(a?b)bb(a?b)2a2+2ab+b2(a?b)2 = a2?2ab+b2几何解释:结构特征:左边是二项式(两数和(差) )的平方;右边是两数的平方和加上(减去)?ab?b(a?b)=a2?2ab+b2 .=(a?b)2语言表述:两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上(减去):(1) (2x?3)2=使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 注意?先把要计算的式子与完全平方公式对照, 明确个是 a , 哪个是 ( )2?2x3??2+32=?12x+9 ;21例题解析