文档介绍：******@ international symbol international symbol采用国际符号,不仅可以表示出各种晶类中有那些对称元素,而且还能表示出这些对称元素在空间的方向。国际符号根据各种晶类的对称性可以是三项、或二项、或一项符号组成,它分别表示晶体某三个、或二个、或一个方向上的对称元素。如果在某一个方向上,同时具有对称轴和垂直于此轴的对称面,则写成分数形式。******@(熊夫利斯(SchSch??enflesenfles)符号):字母表示旋转的意思,组标n表示旋转的次数,n=1、2、3、4、6。例如C2代表二次旋转轴。?Cnh:表示除了n次旋转轴外,还包括一个与此轴垂直的对称面。?Cnv:表示除了n次旋转轴外,还包括一个与此轴重合(即平行)的对称面。?Cni:表示除了n次旋转轴外,还包括一个对称中心。******@?Ci:表示有一个对称中心。?S4:表示有一个四次旋转倒反轴。?Dn:表示除了n次主旋转轴外,还包括n个与之轴垂直的二次旋转轴。?Dnh:表示除了Dn的对称性外,还包括一个与主旋转轴垂直的对称面,和n个与二次旋转轴重合(即平行)的对称面。?Dnd:表示除了Dn的对称性外,还包括n个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。******@?T:除了四个三次旋转轴外,还包括三个正交的二次旋转轴。?Th:除了T的对称性外,还包括与二次旋转轴垂直的三个对称面。?Td:除了T的对称性外,还包括六个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。?O:包括三个互相垂直的四次旋转轴,六个二次旋转轴,和四个三次旋转轴。?Oh:除了O的对称性外,还包括Td与Th的对称面。******@,******@?由于分子没有无限周期性的限制,所以分子点群的数目要多于晶体中的点群数目32个;?自然界对称性很多,例如:五度对称性,足球,富勒烯C60, buckministerfullerence,碳管******@sdu.******@sdu.******@ summary summary?密勒指数(Miller indices)?对称元素和对称操作?晶体的三十二个点群?对称性和点群对于压电铁电体非常重要!?只有晶体才会有压电铁电性,不存在非晶压电铁电体。但是有非晶半导体和非晶磁性材料。******@?由于无限大周期性的限制,晶体中的对称操作只能有:1,2,3,4,6,i,m, ;?由这些对称操作所构成的集合就是晶体中的点群;?点:所有这些对称操作下,肯定有一个点是不变的;?晶体中一共有32个这样的点群;4