文档介绍：丰华立德教育1说明本次所整理的三角函数包含:任意的三角函数及诱导公式,三角函数的图象与性质,三角恒等变形及应用,三角函数单元易错题型,三角函数高考易错题型,三角函数高考典型题目,并有两套备选测试试卷。(前三部分均附有例题,和课时训练)。请老师择优处理,另所有题目均无解答,望各位老师见谅。:、弧度:了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化;:借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;,试题内容主要考察三角函数的图形与性质,但解决这类问题的基础是任意角的三角函数及诱导公式,在处理一些复杂的三角问题时,同角的三角函数的基本关系式是解决问题的关键。:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。、区间角与象限角角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合。那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角(或轴上角),具体读作x的非负、非正半轴及y的非负、非正半轴及。终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角,它们彼此相差2kπ(k∈Z),即β∈{β|β=2kπ+α,k∈Z},根据三角函数的定义,终边相同的角的各种三角函数值都相等。区间角是介于两个角之间的所有角,如α∈{α|6?≤α≤65?}=[6?,65?]。,记作1rad,或1弧度,或1(单位可以省略不写)。角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-π,-2π等等,一般地,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。角?的弧度数的绝对值是:rl??,其中,l是圆心角所对的弧长,r是半径。角度制与弧度制的换算主要抓住180rad???。弧度与角度互换公式:1rad=?180°、1°=180?(rad)。弧长公式:rl||??(?是圆心角的弧度数),扇形面积公式:2||2121rrlS???。?的终边上任取一点( , )P a b,它与原点的距离2 20r a b? ??.过P作x轴的垂线,垂足为M,则线段OM的长度为a, bOP r?? ?;cosOM aOP r?? ?;tanMP bOM a?? ?。利用单位圆定义任意角的三角函数,设?是一个任意角,它的终边与单位圆交于点( , )P x y,那么:(1)y叫做?的正弦,记做sin?,即siny??;(2)x叫做?的余弦,记做cos?,即cosx??;(3)yx叫做?的正切,记做tan?,即tan ( 0)yxx?? ?。,以单位长度1为半径画一个圆,这个圆就叫做单位圆。当角?为第一象限角时,则其终边与单位圆必有一个交点( , )P x y,过点P作PM x?轴交x轴于点M,根据三角函数的定义:| | | | | sin |MP y?? ?;| | | | | cos |OM x?? ?;tanyATx?? ?我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP OM AT、、,分别叫做角?的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线。(两个公式,可以自己补充)几个常用关系式:??cossin?,??cossin?,??cossin?;(三式之间可以互相表示)设]2,2[,cossin????tt??,两侧平方,得:21cossincossin2122???????tt????222cossin2cossin21tt?????????????同理可以由??cossin?,??cossin?推出其余两式。:可用十个字概括为“奇变偶不变,符号看象限”。(有十六个):??45?;(1)在区间]0,720[???内找出所有与角?有相同终边的角?;a的终边P(x,y)????????????ZkkxxMO,451802|,????????????ZkkxxNO,451804|那么两集合的关系是什么?>0,则θ在()、、、、“?是第三象限角,则3?是第几象限角?(注意方法,分割象限法)题型2:三